| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 关于半正定分块矩阵的优超关系 | 第12-22页 |
| ·引言和主要结果 | 第12-15页 |
| ·主要结果的证明和注记 | 第15-19页 |
| ·更多的结论 | 第19-22页 |
| 第二章 关于压缩矩阵的Lewent型奇异值不等式 | 第22-34页 |
| ·问题描述及预备知识 | 第22-24页 |
| ·主要结果的证明 | 第24-30页 |
| ·更多的结论 | 第30-34页 |
| 第三章 增生-耗散算子矩阵的酉不变范数 | 第34-43页 |
| ·引言及问题的描述 | 第34-37页 |
| ·主要结果的证明和例子 | 第37-43页 |
| 第四章 关于非负矩阵的Hadamard积的谱半径不等式 | 第43-52页 |
| ·引言及预备知识 | 第43-45页 |
| ·有限个非负矩阵Hadamard积的谱半径不等式 | 第45-48页 |
| ·非负矩阵Hadamard积的Cauchy-Schwarz型谱半径不等式 | 第48-50页 |
| ·有限个非负矩阵Hadamard积的新的谱半径不等式 | 第50-52页 |
| 第五章 矩阵的实部与虚部的奇异值 | 第52-62页 |
| ·引言 | 第52-54页 |
| ·关于矩阵的实部与虚部的奇异值不等式 | 第54-59页 |
| ·几个相关的不等式 | 第59-62页 |
| 第六章 矩阵的和与其绝对值的和 | 第62-80页 |
| ·引言 | 第62-65页 |
| ·正规矩阵的和与其绝对值的和的奇异值 | 第65-73页 |
| ·矩阵的和与矩阵绝对值的和的酉不变范数 | 第73-78页 |
| ·一个与Lee猜想相关的不等式 | 第78-80页 |
| 第七章 给定项秩的(0,1)-矩阵 | 第80-99页 |
| ·引言与问题描述 | 第80-82页 |
| ·给定项秩的一般(0,1)-矩阵 | 第82-84页 |
| ·给定项秩的对称(0,1)-矩阵 | 第84-89页 |
| ·给定项秩的主对角线为零的对称(0,1)-矩阵 | 第89-97页 |
| ·数值例子 | 第97-99页 |
| 第八章 子空间之间的夹角和极小夹角 | 第99-108页 |
| ·引言与问题的描述 | 第99-101页 |
| ·具有相同夹角和极小夹角的子空间对 | 第101-105页 |
| ·子空间夹角为π/2的子空间对 | 第105-108页 |
| 参考文献 | 第108-114页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
