| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| 第一节 平移不变子空间 | 第11-16页 |
| ·平移不变子空间的结构 | 第11-15页 |
| ·由细分函数生成的平移不变子空间 | 第15-16页 |
| ·平移不变子空间的平移不变性 | 第16页 |
| 第二节 采样定理 | 第16-23页 |
| ·平移不变子空间上的采样定理 | 第17-19页 |
| ·平均采样定理 | 第19-20页 |
| ·局部采样定理 | 第20-23页 |
| 第三节 本文的主要结果 | 第23-29页 |
| 第二章 超级Hilbert空间中有限生成平移不变子空间的结构 | 第29-45页 |
| 第一节 引言和主要结果 | 第29-32页 |
| 第二节 主要结果的证明 | 第32-45页 |
| 第三章 向量细分函数的向量稳定性 | 第45-61页 |
| 第一节 引言和主要结果 | 第45-49页 |
| 第二节 细分方程解的存在性 | 第49-50页 |
| 第三节 主要结果的证明 | 第50-58页 |
| 第四节 向量稳定与普通稳定的区别 | 第58-61页 |
| 第四章 平移不变子空间的不变性 | 第61-75页 |
| 第一节 引言 | 第61-64页 |
| 第二节 一般生成元生成的平移不变子空间 | 第64-69页 |
| 第三节 紧支撑生成元生成平移不变子空间 | 第69-75页 |
| 第五章 用非一致采样值重构样条 | 第75-85页 |
| 第一节 引言 | 第75-77页 |
| 第二节 主要结果 | 第77-83页 |
| 第三节 采样序列的例子 | 第83-85页 |
| 第六章 测不准原理与窗口线性正则变换 | 第85-93页 |
| 第一节 引言 | 第85-86页 |
| 第二节 测不准原理 | 第86-90页 |
| 第三节 窗口线性正则变换 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 致谢 | 第103-105页 |
| 个人简历 | 第105-107页 |