| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| Chapter 1 Introduction | 第11-15页 |
| Chapter 2 Quadratic Third-order Tensor Optimization Problem with Quadratic Constraints | 第15-41页 |
| ·Introduction | 第15-25页 |
| ·Semidefinite Relaxation of the QTTP Problem and Tightness Result | 第25-32页 |
| ·Approximation Algorithms for the Homogeneous QTTP | 第32-36页 |
| ·A Class of Homogeneous QTTP Whose SDP Relaxations Admit No Gap with the True Optimal Values | 第36-41页 |
| Chapter 3 A New Relaxation Bound for Biquadratic Optimization Prob-lem with Unit Sphere | 第41-57页 |
| ·Introduction | 第41-43页 |
| ·Approximation Algorithms for the Biquadratic Optimization Model | 第43-49页 |
| ·Another Approach to Solve the Biquadratic Optimization Model | 第49-53页 |
| ·Homogenous Polynomial Optimization with Spherical Constraint | 第53-54页 |
| ·Numerical Results | 第54-57页 |
| Chapter 4 Shifted Higher-order Power Method for General Z-eigenvalue Problem | 第57-65页 |
| ·Introduction | 第57-59页 |
| ·General Z-eigenvalue Problem | 第59页 |
| ·Modified Shifted High-order Power Method | 第59-65页 |
| Chapter 5 Spectral Radius of a Nonnegative Tensor with Centrosym-metric Structure | 第65-73页 |
| ·Introduction | 第65-66页 |
| ·Preliminaries | 第66-67页 |
| ·Eigenvalue and Eigenvector Problem of Centrosymmetric Tensor | 第67-70页 |
| ·Spectral Radius of Nonnegative Centrosymmetric Tensor | 第70-73页 |
| References | 第73-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 个人简历 | 第85-86页 |
