| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-16页 |
| ·问题的提出 | 第7-12页 |
| ·预备引理 | 第12-14页 |
| ·本文的主要内容和方法 | 第14-16页 |
| 第2章 奇异抛物方程解的存在性 | 第16-24页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·预备引理 | 第17-19页 |
| ·局部解的存在性与整体解存在的充要条件 | 第19-24页 |
| 第3章 退化抛物方程反问题的适定性 | 第24-33页 |
| ·引言 | 第24-26页 |
| ·c为常数的反问题 | 第26-29页 |
| ·c为函数c(t)的反问题 | 第29-33页 |
| 第4章 一维抛物方程反问题的数值解 | 第33-40页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·差分格式的建立 | 第34-38页 |
| ·解的存在性、稳定性和收敛性 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第44页 |