| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-17页 |
| ·选题背景及意义 | 第9页 |
| ·研究现状 | 第9-15页 |
| ·Berestycki-Lions 问题 | 第9-12页 |
| ·有界区域中非线性椭圆问题解的存在与集中 | 第12-13页 |
| ·全空间中非线性 Schr（o|¨）dinger 方程解的存在与集中 | 第13-15页 |
| ·研究内容及方法 | 第15-16页 |
| ·具有临界指数的 Berestycki-Lions 问题 | 第15页 |
| ·有界区域具有临界指数的奇异扰动问题 | 第15-16页 |
| ·全空间中具有临界指数的 Schr（o|¨）dinger 方程解的存在与集中 | 第16页 |
| ·具有临界频率和指数的非线性 Schr（o|¨）dinger 方程的半经典状态 | 第16页 |
| ·论文结构安排 | 第16-17页 |
| 第2章 具有临界指数的 Berestycki-Lions 问题 | 第17-25页 |
| ·引言及主要结果 | 第17-18页 |
| ·问题 (2-1) 基态解的存在性 | 第18-21页 |
| ·定理 2.1 (3)-(4) 的证明 | 第21-22页 |
| ·基态解的渐进行为 | 第22-25页 |
| 第3章 有界区域具有临界指数的奇异扰动问题 | 第25-45页 |
| ·引言及主要结果 | 第25-26页 |
| ·预备知识及主要引理 | 第26-29页 |
| ·Γ在球形区域上的能量下界估计 | 第29-35页 |
| ·定理 3.1 的证明 | 第35-45页 |
| 第4章 全空间 RN中具有临界指数的非线性 Schr（o|¨）dinger 方程的驻波解 | 第45-61页 |
| ·引言及主要结果 | 第45-46页 |
| ·预备知识及主要引理 | 第46-58页 |
| ·定理 4.1 的完整证明 | 第58-61页 |
| 第5章 具有临界频率和指数的非线性 Schr（o|¨）dinger 方程的半经典状态 | 第61-75页 |
| ·引言及主要结果 | 第61-63页 |
| ·预备知识及主要引理 | 第63-68页 |
| ·定理 5.1 的完整证明 | 第68-75页 |
| 第6章 结论 | 第75-76页 |
| ·论文主要工作和总结 | 第75页 |
| ·研究发展趋势 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第83页 |
