| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 第一章 对称和对称约化 | 第10-18页 |
| ·对称约化的基本方法 | 第10-12页 |
| ·CK直接法 | 第10-11页 |
| ·经典李群约化方法 | 第11页 |
| ·非经典李群约化法 | 第11-12页 |
| ·(2+1)-维Broer-Kaup-Kupershmidt(BKK)系统的对称群和解析解 | 第12-17页 |
| ·(2+1)-dimensional BKK系统的对称群 | 第12-14页 |
| ·Group invariant solutions of (2+1)-维BKK系统的群不变解 | 第14-17页 |
| ·小结和讨论 | 第17-18页 |
| 第二章 微扰理论及其应用 | 第18-28页 |
| ·微扰理论简介 | 第18-19页 |
| ·微扰理论应用于五阶扰动KdV形方程 | 第19-27页 |
| ·阶扰动KdV形方程的一般形式 | 第19-20页 |
| ·近似直接法 | 第20-24页 |
| ·近似对称约化法 | 第24-27页 |
| ·小结和讨论 | 第27-28页 |
| 第三章 旋转分层流体斜压模型的李点对称代数和有限变换群 | 第28-37页 |
| ·斜压模型的对称 | 第29-31页 |
| ·斜压模型的李点对称群 | 第31-34页 |
| ·斜压模型的新解 | 第34-35页 |
| ·小结和讨论 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 在学研究成果 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
