| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-21页 |
| ·参数曲线曲面 | 第11-14页 |
| ·一般参数曲线 | 第12-13页 |
| ·参数曲面 | 第13-14页 |
| ·代数曲线曲面 | 第14-20页 |
| ·代数曲线曲面的参数化 | 第14-15页 |
| ·代数曲线曲面的构造方式及其正则性 | 第15-16页 |
| ·合成代数曲线曲面的连续性和光顺化 | 第16-19页 |
| ·空间散乱点插值与逼近 | 第19-20页 |
| ·本文的特色工作 | 第20-21页 |
| 第二章 给定切矢混合有理插值曲线 | 第21-30页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·三角多项式混合基函数的构造及其生成样条性质 | 第22-24页 |
| ·三角多项式混合有理插值C~2-连续曲线的构造 | 第24-26页 |
| ·形状因子对曲线的影响与例子 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-30页 |
| 第三章 有理[2m+1,2m]型分段插值样条 | 第30-39页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·较低次有理Gregory样条的两种情形 | 第31-33页 |
| ·有理[2m+1,2m]型插值样条的逼近阶 | 第33-35页 |
| ·有理[2m+1,2m]型样条的保形 | 第35-36页 |
| ·算例 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 一类G~2-连续分段四次代数样条 | 第39-51页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·仿射变换与一类四次代数曲线的构造及性质 | 第40-44页 |
| ·形状参数对曲线的影响 | 第44-48页 |
| ·样条保形讨论 | 第44-47页 |
| ·形状参数对样条的影响 | 第47-48页 |
| ·给定数据点的一类四次代数曲线及图例 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第五章 分片三次C~1-连续插值代数曲面 | 第51-66页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·三次代数曲面基片的构造及性质 | 第52-58页 |
| ·主基曲面片(Principal-patches) | 第53-56页 |
| ·副基曲面片(Sub-patches) | 第56-58页 |
| ·两种曲面基片的拼接 | 第58-62页 |
| ·主基片与副基片C~1-连续曲面的条件 | 第59-60页 |
| ·顶点选取及相邻三角形的形状系数的关系 | 第60-61页 |
| ·三角剖分准则下曲面存在分析 | 第61-62页 |
| ·三次代数插值曲面算例 | 第62-64页 |
| ·本章小结 | 第64-66页 |
| 第六章 空间代数逼近样条 | 第66-76页 |
| ·引言 | 第66页 |
| ·空间三次代数曲线的构造及性质 | 第66-70页 |
| ·生成代数曲线的曲面片(Patches) | 第67页 |
| ·空间样条的生成 | 第67-70页 |
| ·带三个形状因子的代数曲线 | 第70-73页 |
| ·三个形状因子对曲线影响及参数化 | 第70-72页 |
| ·局部最小弹性能运用 | 第72-73页 |
| ·给定数据点列构造连续曲线及例图 | 第73-74页 |
| ·本章小结 | 第74-76页 |
| 第七章 四面体内马鞍面上的参数样条 | 第76-88页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·马鞍面上的函数类及几何性质 | 第77-83页 |
| ·曲率等价性 | 第78-81页 |
| ·曲率有界性 | 第81-83页 |
| ·样条光顺考虑 | 第83页 |
| ·合成连续曲线及算例 | 第83-87页 |
| ·本章小结 | 第87-88页 |
| 第八章 本文的工作回顾和展望 | 第88-90页 |
| ·工作回顾 | 第88页 |
| ·工作展望 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 | 第101页 |