| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状与趋势 | 第9-13页 |
| ·差分法 | 第13-16页 |
| ·本文的主要内容 | 第16-18页 |
| 第二章 经典本构模型粘弹性杆热动力学行为研究 | 第18-35页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·经典Kelvin模型热粘弹性杆动力耦合问题的控制微分方程 | 第18-20页 |
| ·控制微分方程的差分格式 | 第20-24页 |
| ·热粘弹性杆动力学行为分析 | 第24-29页 |
| ·算例 | 第29-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第三章 分数微分本构模型粘弹性杆热动力学行为研究 | 第35-55页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·Grunwald-Letnikov分数阶导数的数值计算方法 | 第35-37页 |
| ·分数微分Kelvin模型热粘弹性杆动力耦合问题的控制微分方程 | 第37-40页 |
| ·控制方程的差分格式 | 第40-44页 |
| ·热粘弹性杆动力学行为分析 | 第44-50页 |
| ·算例 | 第50-54页 |
| ·小结 | 第54-55页 |
| 第四章 分数微分型粘弹性体热动力耦合问题的差分解 | 第55-80页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·分数微分型粘弹性体热动力学耦合问题的控制微分方程 | 第55-58页 |
| ·控制微分方程的差分格式 | 第58-67页 |
| ·分数算子热粘弹性体动力学耦合问题的算例 | 第67-79页 |
| ·小结 | 第79-80页 |
| 第五章 分数微分型热粘弹性体动力学耦合问题研究的总结 | 第80-82页 |
| ·全文总结 | 第80-81页 |
| ·展望与建议 | 第81-82页 |
| 参考文献 | 第82-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
