抛物型方程的Shannon小波配点法

摘要	第1-4页
ABSTRACT	第4-9页
1. 绪论	第9-20页
·小波理论的起源与发展	第9-10页
·小波理论的起源	第9页
·小波分析理论的应用	第9-10页
·偏微分方程的定义与分类	第10-14页
·偏微分方程定义	第10-11页
·偏微分方程的分类	第11-14页
·本文研究的目的意义以及小波的发展现状	第14-18页
·本文研究的目的与意义	第14-16页
·偏微分方程小波数值解法的发展现状	第16-18页
·本文的主要工作	第18-20页
2. Shannon 小波基础知识	第20-38页
·傅里叶变换	第20-22页
·L~1( R )傅里叶变换	第20-21页
·L~2(R) 傅里叶变换	第21-22页
·窗口傅里叶变换	第22-25页
·Gabor 变换	第22-23页
·窗口傅里叶变换	第23-25页
·小波与小波变换	第25-29页
·小波及连续小波	第25-26页
·小波的多分辨分析	第26-28页
·共轭镜像滤波器	第28-29页
·正交小波基的构造	第29-31页
·Shannon 小波的定义及其应用	第31-38页
·Shannon 小波的构造	第31-34页
·Shannon 正交小波的构造	第34-37页
·小波和滤波器组	第37-38页
3. 小波配点法	第38-54页
·算法的理论基础	第38-49页
·小波空间及小波的系数展开	第38-39页
·一维抛物型方程的求解算法	第39-46页
·算法与计算流程	第46-48页
·用四阶龙格-库塔方法求解抛物型方程	第48-49页
·算法的稳定性讨论	第49-53页
·小波变换与正则性分析	第49-50页
·Lipschitz 正则性	第50-51页
·算法稳定性分析	第51-53页
·本章小结	第53-54页
4. 小波配点法求解抛物型方程	第54-66页
·数值结果	第54-64页
·本章小结	第64-66页
5. 总结	第66-67页
致谢	第67-68页
参考文献	第68-72页
攻读学位期间发表的学术论文	第72-73页
附录：算法主程序	第73-85页