| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·基本概念和记号 | 第10-13页 |
| ·本文的主要内容 | 第13-16页 |
| 第二章 图和线图的邻接谱及 Laplace 特征值的关系 | 第16-23页 |
| ·图和线图的邻接谱之间的关系 | 第16-20页 |
| ·图的邻接谱与图的 Laplace 特征值之间的关系 | 第20-23页 |
| 第三章 图的 Laplace 谱半径 | 第23-39页 |
| ·图的 Laplace 谱半径的界 | 第23-27页 |
| ·主要结果 | 第27-39页 |
| ·图的 Laplace 谱半径关于顶点度的新的界 | 第27-31页 |
| ·图的 Laplace 谱半径关于最大度,最小度,顶点数及边数的界 | 第31-34页 |
| ·图的 Laplace 谱半径关于最小覆盖数的新的下界 | 第34-39页 |
| 第四章 图及其补图的 Laplace 谱半径之和的上界 | 第39-47页 |
| ·理论研究成果 | 第39-40页 |
| ·图及其补图的 Laplace 谱半径之和的新上界 | 第40-47页 |
| 第五章 结束语 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第52-53页 |