| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 1、引言 | 第6-8页 |
| ·概述 | 第6-7页 |
| ·本文结构 | 第7页 |
| ·符号介绍与约定 | 第7-8页 |
| 2、二维常系数扩散方程的传统的高阶有限差分格式 | 第8-14页 |
| ·两层隐格式 | 第8-10页 |
| ·Crank-Nicolson格式 | 第10-12页 |
| ·AID格式 | 第12-14页 |
| 3、二维常系数反应-扩散方程的高阶的有限差分格式 | 第14-23页 |
| ·差分格式的构造及截断误差表达式的推导 | 第14-17页 |
| ·近似因式分解的交替方向的算法 | 第17-18页 |
| ·差分格式解的先验估计式 | 第18-22页 |
| ·差分格式的惟一可解性、稳定性和收敛性分析 | 第22-23页 |
| 4、二维变系数反应-扩散方程的高阶的有限差分格式 | 第23-28页 |
| ·差分格式的构造及截断误差表达式的推导 | 第23-27页 |
| ·近似因式分解的交替方向的算法 | 第27-28页 |
| 5、计算实例 | 第28-29页 |
| 6、结论 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 致谢 | 第32页 |