| 摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 研究背景及本文纲要 | 第10-12页 |
| 第二章 mKdV方程的一类本性并行的差分格式 | 第12-25页 |
| §2.1 引言 | 第12页 |
| §2.2 本性并行的交替差分格式 | 第12-17页 |
| §2.3 交替分段方法的矩阵表示 | 第17-21页 |
| §2.3.1 一般情形的交替分段显-隐(ASE-I)方法 | 第17-18页 |
| §2.3.2 交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)方法 | 第18-21页 |
| §2.4 线性稳定性分析 | 第21-22页 |
| §2.5 数值算例 | 第22-25页 |
| 第三章 交替分组迭代方法 | 第25-36页 |
| §3.1 色散方程的交替分组迭代法 | 第25-29页 |
| §3.1.1 引言 | 第25-26页 |
| §3.1.2 交替分组迭代方法的设计 | 第26-27页 |
| §3.1.3 交替分组迭代法的收敛性分析 | 第27-28页 |
| §3.1.4 数值算例 | 第28-29页 |
| §3.2 三阶mKdV方程的交替分组迭代法 | 第29-36页 |
| §3.2.1 有限差分格式 | 第29-30页 |
| §3.2.2 交替分组迭代法的设计 | 第30-33页 |
| §3.2.3 收敛性分析 | 第33-34页 |
| §3.2.4 数值算例 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 攻读硕士期间发表及完成的论文 | 第39-40页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第40页 |