| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 第零章 绪言 | 第8-22页 |
| §0.1 课题来源、发展现状、本文主要成果 | 第8-20页 |
| §0.1.1 Hilbert第十六问题 | 第8-12页 |
| §0.1.2 关于弱化的Hilbert十六问题 | 第12-14页 |
| §0.1.3 动力系统的分支 | 第14-19页 |
| §0.1.4 Kukles系统的研究 | 第19-20页 |
| §0.2 本文工作的创新 | 第20-22页 |
| 第一章 拟哈密顿系统的尖点环分支 | 第22-43页 |
| §1.1 尖点与尖点环的研究、意义以及要解决的问题 | 第22-24页 |
| §1.2 Melnikov函数在尖点环附近的展开式 | 第24-26页 |
| §1.3 主要结果的证明过程 | 第26-36页 |
| §1.4 存在尖点环的条件和定理的应用 | 第36-43页 |
| 第二章 近哈密顿系统的极限环的Hopf分支与同宿分支 | 第43-54页 |
| §2.1 引言 | 第43页 |
| §2.2 预备知识与Melnikov函数的展开式 | 第43-48页 |
| §2.3 Hopf分支与同宿分支定理的证明及应用 | 第48-54页 |
| 第三章 具有双同宿环的近哈密顿系统的极限环分支 | 第54-69页 |
| §3.1 前人的结果及要解决的问题 | 第54-55页 |
| §3.2 预备引理 | 第55-58页 |
| §3.3 中心和双同宿环邻域内的极限环分支的主要定理及证明 | 第58-63页 |
| §3.4 定理的应用 | 第63-69页 |
| 第四章 Kukles系统的大极限及小振幅极限环 | 第69-80页 |
| §4.1 前言 | 第69-70页 |
| §4.2 未扰动系统的定性分析 | 第70-71页 |
| §4.3 同宿分支和双同宿分支 | 第71-74页 |
| §4.4 焦点量和小振幅极限环 | 第74-79页 |
| §4.5 结论 | 第79-80页 |
| 第五章 三次哈密顿系统扰动下的极限环的个数与分布 | 第80-96页 |
| §5.1 关于一个轴对称的三次哈密顿系统的分类和主要结果 | 第80-81页 |
| §5.2 未扰动系统的相图 | 第81-83页 |
| §5.3 定理5.1.1-5.1.3的证明 | 第83-96页 |
| §5.3.1 11个极限环的分布即定理5.1.1的证明 | 第89-92页 |
| §5.3.2 10个极限环的分布即定理5.1.2的证明 | 第92-95页 |
| §5.3.3 9个极限环的分布即定理5.1.3的证明 | 第95-96页 |
| 第六章 五次近哈密顿系统的同宿、异宿分支和双同宿分支 | 第96-115页 |
| §6.1 课题来源和主要结果 | 第96-98页 |
| §6.2 未扰动系统的定性分析 | 第98-99页 |
| §6.3 主要结果的证明过程 | 第99-115页 |
| §6.3.1 24个极限环的存在性即定理6.1.1的证明 | 第106-109页 |
| §6.3.2 22个极限环环的分布即定理6.1.2的证明 | 第109-111页 |
| §6.3.3 20个极限环的多种分布即定理6.1.3的证明 | 第111-115页 |
| 第七章 Bautin定理的新证明 | 第115-122页 |
| §7.1 引言和主要结果 | 第115-116页 |
| §7.2 预备引理 | 第116-117页 |
| §7.3 二次系统的中心条件和Bautin定理的新证明 | 第117-122页 |
| 参考文献 | 第122-133页 |
| 附录一 致谢 | 第133-134页 |
| 附录二 作者攻读博士学位期间发表和录用论文情况 | 第134-136页 |
