| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·研究背景 | 第10-14页 |
| ·研究现状和未来 | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第二章 基本概念 | 第16-32页 |
| ·孤立子的定义和发生机理 | 第16-17页 |
| ·Jacobi椭圆函数 | 第17-18页 |
| ·周期波解、孤立波解 | 第18页 |
| ·孤立波和孤立子 | 第18-19页 |
| ·孤立子的结构和分类 | 第19-29页 |
| ·精确解、近似解、相似解 | 第29-30页 |
| ·孤子方程与可积系统 | 第30-32页 |
| 第三章 研究方法 | 第32-48页 |
| ·直接拟设法 | 第32-33页 |
| ·间接拟设法 | 第33-47页 |
| ·使用约束方程 | 第34-40页 |
| ·使用变换式 | 第40-43页 |
| ·Backlund变换和Auto-Backlund变换 | 第40-41页 |
| ·Darboux变换 | 第41-42页 |
| ·Cole-Hopf变换 | 第42-43页 |
| ·使用算子 | 第43-47页 |
| ·Hirota双线性法 | 第43-45页 |
| ·ADM展开法 | 第45-46页 |
| ·Lax算子和反散射方法 | 第46-47页 |
| ·分离变量法 | 第47-48页 |
| 第四章 几类重要非线性发展方程新的精确解 | 第48-64页 |
| ·变系数组合Kdv-Burgers方程的Auto-Backlund变换和N-类孤子解 | 第49-57页 |
| ·变系数组合Kdv-Burgers方程的相似约化 | 第57-59页 |
| ·用修正的F展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 | 第59-64页 |
| 第五章 推广的Riccati方程法及其应用 | 第64-104页 |
| ·BBM-Burgers方程新的行波解 | 第66-72页 |
| ·广义组合Hirota-Satsuma Kdv系统新的行波解 | 第72-80页 |
| ·带强迫项变系数组合Kdv-Burgers方程的显式精确解 | 第80-86页 |
| ·带强迫项变系数组合Kdv方程的显式精确解 | 第86-91页 |
| ·带强迫项变系数Burgers方程的显式精确解及其应用 | 第91-99页 |
| ·变系数(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解和局域相干结构 | 第99-104页 |
| 第六章 高维系统的局域激发模式 | 第104-114页 |
| ·dromion解的局域激发 | 第105-109页 |
| ·广义dromion解的局域激发 | 第109-112页 |
| ·折叠子的局域激发 | 第112-114页 |
| 第七章 结束语 | 第114-116页 |
| 附录 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-125页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第125-127页 |
| 致谢 | 第127页 |
