| 独创性说明 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 引言 | 第10-11页 |
| 1 分形理论概述 | 第11-20页 |
| ·分形理论的产生和发展 | 第11-12页 |
| ·分形理论对相关领域的影响 | 第12-13页 |
| ·分形基本理论 | 第13-14页 |
| ·分形的定义 | 第13-14页 |
| ·分形的基本特征 | 第14页 |
| ·本论文涉及的理论 | 第14-20页 |
| ·复解析函数相关定义 | 第15页 |
| ·复多项式迭代及其分形集 | 第15-17页 |
| ·相关定理 | 第17-18页 |
| ·构造M-J集的逃逸时间算法 | 第18-19页 |
| ·M-J集的关系 | 第19-20页 |
| 2 标准Newton变换、Halley方法和Schr(o|¨)der方法的Julia集 | 第20-30页 |
| ·三种变换的理论与方法 | 第20-25页 |
| ·三种变换简介 | 第20-21页 |
| ·三种变换的Julia集理论 | 第21-25页 |
| ·构造三种变换Julia集的方法 | 第25页 |
| ·三种变换的Julia集实验与结果 | 第25-30页 |
| 3 一类复指数方程的牛顿变换的Julia集 | 第30-39页 |
| ·理论和方法 | 第30-32页 |
| ·实验和分析 | 第32-38页 |
| ·结论 | 第38-39页 |
| 4 基于分形可视化方法研究广义3x+1函数的动力学特性 | 第39-51页 |
| ·3x+1函数简介 | 第39页 |
| ·研究3x+1函数的理论和方法 | 第39-41页 |
| ·两种广义3x+1复函数 | 第39-41页 |
| ·构造广义3x+1复函数分形图的3种算法 | 第41-42页 |
| ·逃逸时间算法 | 第41页 |
| ·总停止时间算法 | 第41页 |
| ·停止时间算法 | 第41-42页 |
| ·广义3x+1复函数分形图的实验与结果 | 第42-49页 |
| ·复函数T(x)的分形图 | 第42-46页 |
| ·复函数C(x)的分形图 | 第46-49页 |
| ·复函数T(x)和C(x)的分形图的比较 | 第49页 |
| ·结论 | 第49-51页 |
| 结论 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-58页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第58页 |