| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| 第二章 考虑边界修正的量子气体的统计力学 | 第11-34页 |
| ·不规则边界系统分立谱求和的数学基础：二维Dirichlet 问题的本征态个数 | 第11-13页 |
| ·二维不规则形状容器中量子气体的状态方程 | 第13-14页 |
| ·二维不规则容器中的统计热力学量 | 第14-16页 |
| ·三维不规则边界管中的量子气体的状态方程 | 第16-17页 |
| ·三维不规则边界管中量子气体的热力学量 | 第17-20页 |
| ·有限尺度系统的状态密度 | 第20-21页 |
| ·分立谱的求和：Euler-MacLaurin 公式 | 第21-22页 |
| ·规则形状容器中理想量子气体的精确解 | 第22-27页 |
| ·二维矩形盒子内理想气体的精确解 | 第23-24页 |
| ·二维柱面上理想气体的精确解 | 第24页 |
| ·三维管中的理想气体的精确解 | 第24-25页 |
| ·三维盒子内的理想气体 | 第25-26页 |
| ·环形容器内理想量子气体的精确解 | 第26-27页 |
| ·三维腔中的光子气体的精确解 | 第27-29页 |
| ·有限空间中的声子气体的近似解 | 第29-31页 |
| ·关于二维谱求和近似方法适用性的讨论 | 第31-32页 |
| ·任意形状容器中理想气体的巨势 | 第32页 |
| ·小结 | 第32-34页 |
| 第三章 低温高密极限下理想量子气体热力学量的边界修正 | 第34-49页 |
| ·二维玻色气体热力学量的边界修正 | 第34-37页 |
| ·二维费米气体热力学量的边界修正 | 第37-40页 |
| ·三维费米气体热力学量的边界修正 | 第40-41页 |
| ·三维费米气体热力学量的高阶边界修正 | 第41-42页 |
| ·低温高密热力学量中边界效应的讨论 | 第42-49页 |
| ·二维和三维边界效应的对比 | 第42-46页 |
| ·二维玻色气体和费米气体边界效应的对比 | 第46-49页 |
| 第四章 高温低密极限下理想量子气体热力学量的边界修正 | 第49-62页 |
| ·二维情况 | 第49-55页 |
| ·三维情况 | 第55-59页 |
| ·高温低密下二三维结果的对比 | 第59-62页 |
| 第五章 实际物理系统中的边界效应：边界效应与统计涨落，热力学极限近似的适用范围 | 第62-68页 |
| ·有限尺度系统中的统计涨落 | 第62-63页 |
| ·低温高密玻色系统边界效应与涨落的对比 | 第63-64页 |
| ·低温高密费米系统边界效应与涨落的对比 | 第64-65页 |
| ·高温低密理想气体边界效应与涨落的对比 | 第65页 |
| ·热力学极限近似的适用范围 | 第65-68页 |
| ·玻色系统 | 第66页 |
| ·费米系统 | 第66-68页 |
| 第六章 总结 | 第68-71页 |
| 参考文献 | 第71-74页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75页 |
