| 第一章 绪论 | 第1-17页 |
| 第二章 算子理论的基本知识 | 第17-23页 |
| ·Hilbert空间线性算子 | 第17-19页 |
| ·微分算子 | 第19-23页 |
| 第三章 微分算子乘积的自伴性 | 第23-72页 |
| ·两个四阶微分算子乘积的自伴性 | 第23-37页 |
| ·预备知识 | 第24-26页 |
| ·有限区间上乘积算子L_2L_1 | 第26-29页 |
| ·半轴上乘积算子L_2L_1 | 第29-37页 |
| ·两个n阶微分算子乘积的自伴域 | 第37-49页 |
| ·基本知识 | 第37-41页 |
| ·奇异区间上两个微分算子的乘积 | 第41-47页 |
| ·正则区间上两个微分算子的乘积 | 第47-49页 |
| ·m个高阶微分算式乘积的自伴域刻划 | 第49-72页 |
| ·基本概念及引理 | 第50-54页 |
| ·L~2[a，b]上算子T(l~m)的自伴边条件刻划 | 第54-57页 |
| ·L~2[a，b]上乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)的自伴性 | 第57-59页 |
| ·L~2[a，∞)上算子T(l~m)自伴域的描述 | 第59-68页 |
| ·L~2[a，∞)上乘积算子T_m(l)…T_2(l)T_1(l)的自伴域 | 第68-72页 |
| 第四章 一类微分算子Friedrichs扩张边界条件的刻划 | 第72-81页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·微分算子Friedrichs扩张边界条件的描述 | 第72-81页 |
| 第五章 一类J-对称微分算子的谱特征 | 第81-104页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·J-对称微分算子离散谱准则 | 第82-94页 |
| ·基本引理 | 第82-84页 |
| ·J-自伴微分算子谱离散的充分条件 | 第84-89页 |
| ·J-自伴微分算子谱离散的必要条件 | 第89-94页 |
| ·J-自伴周期微分算子的谱 | 第94-104页 |
| ·预备知识 | 第94-96页 |
| ·J-自伴算子本质谱的定位 | 第96-104页 |
| 第六章 二维向量Sturm-Liouville微分方程的谱特征 | 第104-118页 |
| ·引言 | 第104-106页 |
| ·向量Sturm-Liouville微分方程的谱重数 | 第106-110页 |
| ·有关特征值问题的估计 | 第110-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-135页 |
| 攻读博士学位期间发表或已完成的学术论文情况 | 第135页 |
