| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| ·分数阶微积分概述 | 第9-11页 |
| ·分数阶微积分产生背景 | 第9页 |
| ·分数阶微积分发展状况 | 第9-10页 |
| ·分数阶微分方程数值解法的研究成果 | 第10-11页 |
| ·有限差分法概述 | 第11-14页 |
| ·有限差分法的产生与发展 | 第11-13页 |
| ·有限差分法的基本问题 | 第13-14页 |
| ·本文主要工作 | 第14-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-19页 |
| ·分数阶导数定义 | 第15-16页 |
| ·分数阶导数性质 | 第16-17页 |
| ·反应-扩散方程简介 | 第17-19页 |
| 第3章 空间Riesz分数阶反应-扩散方程的隐式差分格式 | 第19-25页 |
| ·分数阶反应-扩散方程的差分方法 | 第19-20页 |
| ·隐式差分格式的构造 | 第20-25页 |
| 第4章 隐式差分格式分析 | 第25-43页 |
| ·系数矩阵估计 | 第25-34页 |
| ·稳定性分析 | 第34-36页 |
| ·收敛性分析 | 第36-43页 |
| 第5章 数值算例 | 第43-45页 |
| 第6章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51页 |