| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-18页 |
| ·复杂网络的研究背景 | 第9-10页 |
| ·复杂网络的研究意义 | 第10-11页 |
| ·复杂网络的研究现状及存在的问题 | 第11-16页 |
| ·本文的研究内容 | 第16页 |
| ·本文的结构 | 第16-18页 |
| 2 复杂网络和分形的基本概念简述 | 第18-30页 |
| ·复杂网络的定义及表示方式 | 第18页 |
| ·复杂网络的基本属性 | 第18-19页 |
| ·复杂网络的特征度量 | 第19-22页 |
| ·节点的度分布 | 第19-20页 |
| ·集聚系数 | 第20-21页 |
| ·平均路径长度 | 第21-22页 |
| ·分形与复杂网络的自相似性 | 第22-30页 |
| ·分形的起源 | 第22-24页 |
| ·分形的几何特征 | 第24-27页 |
| ·复杂网络的自相似性 | 第27-30页 |
| 3 基于谢尔宾斯基支架的具有分形和小世界特性的网络 | 第30-38页 |
| ·谢尔宾斯基支架 | 第30-32页 |
| ·谢尔宾斯基支架的构造 | 第30-31页 |
| ·谢尔宾斯基支架的性质 | 第31-32页 |
| ·基于谢尔宾斯基支架构建的网络 | 第32页 |
| ·基于谢尔宾斯基支架构建的网络的小世界特性 | 第32-34页 |
| ·网络的集聚系数 | 第32-33页 |
| ·网络的平均路径长度 | 第33-34页 |
| ·网络的平均度 | 第34页 |
| ·基于谢尔宾斯基支架构建的网络的分形性 | 第34-35页 |
| ·网络图的拓展讨论 | 第35-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 4 谢尔宾斯基地毯的分形和小世界特性 | 第38-45页 |
| ·谢尔宾斯基地毯 | 第38-39页 |
| ·谢尔宾斯基地毯的构造 | 第38页 |
| ·谢尔宾斯基地毯的性质 | 第38-39页 |
| ·基于谢尔宾斯基地毯构建的网络 | 第39-40页 |
| ·基于谢尔宾斯基地毯构建的网络的小世界特性 | 第40-42页 |
| ·网络的集聚系数 | 第40-41页 |
| ·网络的平均路径长度 | 第41页 |
| ·网络的平均度 | 第41-42页 |
| ·基于谢尔宾斯基地毯构建的网络的分形性 | 第42-43页 |
| ·网络图的拓展讨论 | 第43-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 5 一类具有分形和小世界特性的网络图 | 第45-53页 |
| ·谢尔宾斯基垫片 | 第45-47页 |
| ·谢尔宾斯基垫片的构造 | 第45-46页 |
| ·谢尔宾斯基垫片的性质 | 第46-47页 |
| ·基于谢尔宾斯基垫片构建的网络 | 第47页 |
| ·基于谢尔宾斯基垫片构建的网络的小世界特性 | 第47-50页 |
| ·网络的集聚系数 | 第47-48页 |
| ·网络的平均路径长度 | 第48-50页 |
| ·网络的平均度 | 第50页 |
| ·基于谢尔宾斯基垫片构建的网络的分形性 | 第50-51页 |
| ·网络图的拓展讨论 | 第51-52页 |
| ·小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |