关于弹性偶应力C~0和C~1理论及有限元
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·应变梯度理论发展的背景、现状及偶应力理论的发展 | 第8-10页 |
| ·偶应力理论、应变梯度理论发展的背景 | 第8页 |
| ·应变梯度理论的发展及现状 | 第8-9页 |
| ·偶应力理论的发展 | 第9-10页 |
| ·考虑偶应力问题的有限单元法 | 第10-12页 |
| ·本文的研究目的及主要内容 | 第12-13页 |
| ·本文的研究目的 | 第12页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第12-13页 |
| 2 偶应力理论 | 第13-23页 |
| ·控制方程 | 第13-21页 |
| ·平衡方程 | 第13-16页 |
| ·几何方程 | 第16-17页 |
| ·本构方程 | 第17-20页 |
| ·力的边界条件 | 第20页 |
| ·几何边界条件 | 第20-21页 |
| ·关于材料长度 | 第21-23页 |
| ·材料长度l | 第21页 |
| ·第二剪切模量Ga | 第21-23页 |
| 3 基于偶应力的有限元法 | 第23-35页 |
| ·变分原理 | 第23-26页 |
| ·自然变分原理 | 第23-25页 |
| ·约束变分原理 | 第25-26页 |
| ·基于偶应力的几种单元 | 第26-33页 |
| ·C~1类单元 | 第26-30页 |
| ·C~0类单元 | 第30-33页 |
| ·C~1类偶应力的罚函数法 | 第33-35页 |
| 4 两种偶应力关系推导 | 第35-43页 |
| ·两种偶应力理论简介 | 第35-37页 |
| ·C~0类偶应力理论 | 第35-36页 |
| ·C~1类偶应力理论 | 第36-37页 |
| ·两种偶应力关系的公式推导 | 第37-39页 |
| ·理论推导的验证 | 第39-43页 |
| 5 数值结果讨论 | 第43-52页 |
| ·RCT9+RT9单元数值解和解析解的比较 | 第43页 |
| ·孔边应力集中系数问题 | 第43-49页 |
| ·罚因子对应力集中系数的影响 | 第44-48页 |
| ·减缩积分对结果的影响 | 第48-49页 |
| ·悬臂梁 | 第49-50页 |
| ·纯弯曲梁 | 第50-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
