图像处理中的若干非线性扩散模型及其数值计算
| 致谢 | 第1-7页 |
| 提要 | 第7-11页 |
| 绪论 | 第11-23页 |
| 第一章 一类源于图像去噪的扩散-对流方程 | 第23-56页 |
| §1 引言 | 第23页 |
| §2 含对流的扩散方程模型 | 第23-26页 |
| §3 第一初值问题BV解的存在性和唯一性 | 第26-40页 |
| §4 反漂移问题 | 第40-56页 |
| 第二章 图像去噪的四阶非线性扩散方程模型 | 第56-99页 |
| §1 引言 | 第56-61页 |
| §2 基于曲面的二阶非线性扩散方程去噪模型 | 第61-64页 |
| ·曲面的第一基本形式 | 第61-62页 |
| ·Beltrami流 | 第62-64页 |
| §3 曲面的第二基本形式与图像去噪的四阶几何模型 | 第64-70页 |
| ·曲面的第二基本形式 | 第64-66页 |
| ·能量泛函 | 第66-68页 |
| ·四阶几何去噪模型 | 第68-70页 |
| §4 灰度图像去噪算法及实验结果 | 第70-83页 |
| ·离散格式 | 第71-72页 |
| ·数值实验 | 第72-83页 |
| §5 一维信号的四阶几何去噪模型 | 第83-87页 |
| ·能量泛函与演化方程 | 第83-85页 |
| ·数值格式和实验结果 | 第85-87页 |
| §6 彩色图像的四阶几何去噪模型 | 第87-91页 |
| ·能量泛函与演化方程 | 第87-91页 |
| ·数值格式与实验结果 | 第91页 |
| §7 四阶Gauss曲率去噪模型 | 第91-99页 |
| ·能量泛函与演化方程 | 第92-94页 |
| ·数值格式和实验结果 | 第94-99页 |
| 第三章 无界主动轮廓分割模型的若干应用 | 第99-126页 |
| §1 引言 | 第99-105页 |
| §2 岩石颗粒边缘提取 | 第105-120页 |
| ·背景介绍 | 第105-108页 |
| ·高应变岩石颗粒的边缘提取 | 第108-112页 |
| ·高应变岩石水平集方法与手绘方法的比较 | 第112-117页 |
| ·低应变岩石颗粒的边缘提取 | 第117-119页 |
| ·讨论 | 第119-120页 |
| §3 道路自动提取 | 第120-126页 |
| ·道路提取方法介绍 | 第120-121页 |
| ·遥感图像分割 | 第121页 |
| ·基于惯性矩的道路提取 | 第121-122页 |
| ·数值格式和实验结果 | 第122-126页 |
| 参考文献 | 第126-135页 |
| 攻博期间发表的学术论文 | 第135-136页 |
| 中文摘要 | 第136-141页 |
| 英文摘要 | 第141-146页 |
