| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-19页 |
| ·课题背景及意义 | 第6-8页 |
| ·随机微分方程的研究现状 | 第8-11页 |
| ·随机微分方程的数值分析 | 第11-13页 |
| ·带跳随机微分方程的研究现状 | 第13-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-23页 |
| ·随机微分方程的一些性质 | 第19-21页 |
| ·随机微分方程解的存在唯一性定理 | 第19-21页 |
| ·几个不等式 | 第21页 |
| ·马尔可夫链的一些性质 | 第21-23页 |
| 第3章 马尔可夫调制随机脉冲微分方程E-M方法的收敛性 | 第23-34页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·Euler-Maruyama 方法 | 第24-26页 |
| ·Euler-Maruyama 方法的收敛性 | 第26-33页 |
| ·解的有界性 | 第26-28页 |
| ·收敛性定理 | 第28-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 马尔可夫调制线性脉冲随机微分方程E-M 方法的稳定性 | 第34-43页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·解析解的稳定性 | 第34-38页 |
| ·数值解的稳定性 | 第38-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 结论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 致谢 | 第50页 |