| 内容提要 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-12页 |
| ·本文的研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 基本理论 | 第14-24页 |
| ·有限域 | 第14-17页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第17-20页 |
| ·椭圆曲线密码 | 第20-24页 |
| ·密码系统的建立 | 第20-21页 |
| ·加密过程 | 第21-24页 |
| 第三章 素域 GF(p)上的模乘算法 | 第24-36页 |
| ·模乘算法概述 | 第24-30页 |
| ·估商型算法 | 第24-25页 |
| ·加法型模乘算法 | 第25-26页 |
| ·Montgomery模乘算法 | 第26-30页 |
| ·素域 GF(p)上Montgomery模乘算法的改进 | 第30-33页 |
| ·滑动窗口编码方法 | 第30-31页 |
| ·基于滑动窗口的大整数乘法 | 第31-32页 |
| ·基于无符号滑动窗口的 CIOS算法 | 第32-33页 |
| ·算法分析 | 第33-34页 |
| ·小结 | 第34-36页 |
| 第四章 标量乘法 | 第36-54页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·大整数k的表示 | 第36-40页 |
| ·基于DBNS和 SDBNS的标量乘法快速算法 | 第40-44页 |
| ·基于半点-多基表示的标量乘法快速算法 | 第44-49页 |
| ·带符号的半点-多基数系统 | 第44-46页 |
| ·基于 PH-MBR的标量乘法快速算法 | 第46-47页 |
| ·算法分析 | 第47-49页 |
| ·Koblitz曲线上一种改进的方法 | 第49-52页 |
| ·Koblitz曲线 | 第49页 |
| ·已有的算法及分析 | 第49-50页 |
| ·改进算法 | 第50-52页 |
| ·算法分析 | 第52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 第五章 基于椭圆曲线及其挠曲线的交错序列的构造 | 第54-68页 |
| ·交错序列 | 第54-55页 |
| ·椭圆曲线的挠曲线 | 第55-56页 |
| ·素域F_p上基于椭圆曲线及其挠曲线的交错序列 | 第56-59页 |
| ·有限域F_q上一类交错序列的构造 | 第59-63页 |
| ·序列的安全性分析 | 第63-66页 |
| ·序列的伪随机性 | 第63-65页 |
| ·椭圆曲线的选择 | 第65-66页 |
| ·小结 | 第66-68页 |
| 第六章 数点问题的两种算法 | 第68-76页 |
| ·概述 | 第68-69页 |
| ·SEA算法 | 第69-74页 |
| ·Schoof算法 | 第69-71页 |
| ·SEA算法 | 第71-74页 |
| ·Satoh算法 | 第74-75页 |
| ·小结 | 第75-76页 |
| 第七章 一种求解非线性微积分方程的小波方法 | 第76-84页 |
| ·勒让德小波 | 第76-77页 |
| ·解非线性微积分方程 | 第77-79页 |
| ·解常微分方程 | 第79页 |
| ·数值算例 | 第79-81页 |
| ·小结 | 第81-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-96页 |
| 攻读博士期间发表的学术论文 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 中文摘要 | 第99-102页 |
| 英文摘要 | 第102-104页 |