| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·高维数据分析概述 | 第11-13页 |
| ·高维情形下的变量选择问题 | 第13-18页 |
| ·变量选择概述 | 第13-16页 |
| ·高维情形下的变量选择 | 第16-18页 |
| ·高维情形下的多元假设检验问题 | 第18-19页 |
| ·关于协方差的假设检验问题 | 第18页 |
| ·高维情形下关于协方差阵的假设检验问题 | 第18-19页 |
| ·本文的结构 | 第19-21页 |
| 第二章 高维情形下变量集之间独立性的假设检验 | 第21-33页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·一些符号定义和辅助引理 | 第22-23页 |
| ·高维情形下H_0的假设检验 | 第23-25页 |
| ·主要结论的证明 | 第25-29页 |
| ·随机模拟结果 | 第29-33页 |
| 第三章 高维情形下自适应Lasso的研究 | 第33-49页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·一些符号和假设条件 | 第34-36页 |
| ·主要结论 | 第36-37页 |
| ·证明 | 第37-44页 |
| ·随机模拟 | 第44-47页 |
| ·超高维数据处理 | 第47-49页 |
| 第四章 高维情形下自适应集群Lasso的研究 | 第49-65页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·一些符号和假设条件 | 第50-52页 |
| ·高维情形下自适应集群Lasso的Oracle性质 | 第52-53页 |
| ·证明 | 第53-60页 |
| ·随机模拟 | 第60-65页 |
| 第五章 无穷方差自回归模型的变量选择与参数估计 | 第65-87页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·自适应Lasso在IVAR模型上的应用 | 第66-72页 |
| ·准备工作 | 第66-67页 |
| ·在损失函数SLAD下自适应Lasso的性质 | 第67-70页 |
| ·LAD-aLasso估计的性质 | 第70-72页 |
| ·证明 | 第72-76页 |
| ·随机模拟 | 第76-84页 |
| ·计算和调节参数的选择 | 第77-78页 |
| ·模拟结果 | 第78-84页 |
| ·实例分析 | 第84-87页 |
| 参考文献 | 第87-93页 |
| 简历 | 第93-95页 |
| 读博期间完成论文目录 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97页 |