| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 1 绪论 | 第6-12页 |
| ·引言 | 第6-7页 |
| ·研究现状评说 | 第7-9页 |
| ·边界元法的历史回顾和发展现状 | 第7-8页 |
| ·无网格法的研究现状 | 第8-9页 |
| ·反问题简介 | 第9-10页 |
| ·本文研究工作 | 第10-12页 |
| 2 无网格法基础 | 第12-16页 |
| ·基本解方法 | 第12-14页 |
| ·基本解的定义及物理意义 | 第12页 |
| ·一些二维线性算子方程的基本解 | 第12-13页 |
| ·用基本解方法求解齐次方程 | 第13-14页 |
| ·径向基函数方法 | 第14-16页 |
| ·径向基函数 | 第14页 |
| ·用径向基函数方法求解非齐次双调和方程 | 第14-16页 |
| 3 边界结点法求解非齐次双调和方程的 CAUCHY 问题 | 第16-33页 |
| ·非齐次双调和方程CAUCHY 问题 | 第16页 |
| ·边界结点法 | 第16-21页 |
| ·用径向基函数方法求特解 | 第17-18页 |
| ·用基本解方法求通解 | 第18-20页 |
| ·不适定性的处理方法 | 第20-21页 |
| ·数值算例 | 第21-33页 |
| 4 程序实现 | 第33-50页 |
| ·程序框架设计 | 第33-36页 |
| ·源程序 | 第36-50页 |
| 5 结论 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 附录 | 第56页 |
| A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第56页 |