| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-22页 |
| ·热力学相变 | 第13-15页 |
| ·量子相变理论 | 第15页 |
| ·朗道费米液体理论 | 第15-16页 |
| ·Luttinger液体理论 | 第16-18页 |
| ·一维模型及对称性 | 第18-21页 |
| ·研究内容 | 第21-22页 |
| 第二章 密度矩阵重整化群方法 | 第22-48页 |
| ·格点体系的表示 | 第22-23页 |
| ·精确对角化技术 | 第23-27页 |
| ·多体态的对称性 | 第23-24页 |
| ·Lanczos算法 | 第24-26页 |
| ·精确对角化的应用 | 第26-27页 |
| ·含时演化 | 第26-27页 |
| ·其他应用 | 第27页 |
| ·数值重整化群 | 第27-30页 |
| ·Kondo模型 | 第27-28页 |
| ·数值重整化方法 | 第28-29页 |
| ·讨论 | 第29-30页 |
| ·密度矩阵重整化群 | 第30-32页 |
| ·数值 | 第32-38页 |
| ·无限数值 | 第33-34页 |
| ·有限数值 | 第34-35页 |
| ·矩阵直积 | 第35页 |
| ·矩阵与矢量乘 | 第35-36页 |
| ·波函数变换 | 第36-37页 |
| ·物理量的计算 | 第37-38页 |
| ·利用对称性加速计算 | 第38-43页 |
| ·能量比较 | 第42-43页 |
| ·DMRG波函数的矩阵乘积态表示 | 第43-45页 |
| ·其他的应用 | 第45-48页 |
| ·Runge-Kutta算法 | 第45-46页 |
| ·Suzuki-Trotter分解 | 第46-47页 |
| ·DMRG含时演化 | 第47-48页 |
| 第三章 密度矩阵重整化方法在Hubbard模型中的应用 | 第48-70页 |
| ·引言 | 第48-50页 |
| ·结果及讨论 | 第50-70页 |
| ·非公度电荷关联 | 第50-55页 |
| ·电荷和自旋能隙 | 第55-58页 |
| ·键序参数,键序关联及结构因子 | 第58-62页 |
| ·电荷关联函数 | 第62-63页 |
| ·关联函数的渐进形式 | 第63-67页 |
| ·本章总结 | 第67-70页 |
| 第四章 密度矩阵重整化群方法在无自旋模型中的应用 | 第70-83页 |
| ·引言 | 第70-71页 |
| ·研究的物理量 | 第71-72页 |
| ·结果及讨论 | 第72-82页 |
| ·2k_F电荷密度波相-键序相转变 | 第73-78页 |
| ·键序相-金属相转变 | 第78-79页 |
| ·金属-4k_F电荷密度波转变 | 第79-82页 |
| ·总结 | 第82-83页 |
| 第五章 总结与展望 | 第83-85页 |
| 附录A 稀疏矩阵 | 第85-89页 |
| A.1 行压缩的存储方式 | 第85-86页 |
| A.2 对角格式存储 | 第86页 |
| A.3 均匀分块矩阵行压缩存储格式 | 第86-87页 |
| A.4 不均匀分块矩阵行压缩存储格式 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 读研期间已发表和待发表的论文 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97页 |