| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| ·图像处理的概念及主要的数学方法 | 第12-14页 |
| ·图像处理的概念 | 第12-13页 |
| ·图像处理中的数学方法 | 第13-14页 |
| ·模式识别的概念及主要数学方法 | 第14-25页 |
| ·模式识别概述 | 第14-19页 |
| ·人脸识别中的主要数学方法 | 第19-25页 |
| ·病态反问题的正则化方法 | 第25-27页 |
| ·本文的主要工作 | 第27-29页 |
| 第二章 正则非负矩阵分解的积极集投影截断牛顿共轭梯度算法 | 第29-39页 |
| ·引言 | 第29-32页 |
| ·积极集截断牛顿法 | 第32-34页 |
| ·积极集截断牛顿法的收敛性分析 | 第34-36页 |
| ·数值试验 | 第36-38页 |
| ·结论 | 第38-39页 |
| 第三章 基于有界全变差和非负矩阵分解的人脸识别算法 | 第39-53页 |
| ·非负矩阵分解理论及研究现状 | 第41-44页 |
| ·基于有界全变差的NMF 算法 | 第44-46页 |
| ·有界全变差范数 | 第44-45页 |
| ·新模型 | 第45-46页 |
| ·数值算法及收敛性 | 第46-49页 |
| ·数值算法 | 第46-48页 |
| ·算法的收敛性 | 第48-49页 |
| ·数值实验 | 第49-52页 |
| ·小结 | 第52-53页 |
| 第四章 基于交替l1 范数的稀疏 NMF 算法 | 第53-63页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·基于小波变换的稀疏NMF 模型 | 第54-56页 |
| ·小波变换 | 第54-55页 |
| ·新模型 | 第55-56页 |
| ·数值算法 | 第56-59页 |
| ·线性Bregman迭代 | 第56-58页 |
| ·求解算法4.1的第一步 | 第58页 |
| ·求解算法4.1的第二步 | 第58-59页 |
| ·数值实验 | 第59-62页 |
| ·合成数据库 | 第59页 |
| ·人脸数据库 | 第59-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 第五章 基于 L1稀疏正则化和 NMF 的盲源信号分离新算法 | 第63-79页 |
| ·引言 | 第63-67页 |
| ·基于非负矩阵分解的盲信号分离 | 第67-69页 |
| ·新算法-自适应步长选择的投影梯度算法(SSBBPG) | 第69-70页 |
| ·带有 L1 正则项的稀疏优化模型求解算法(L1-SSBBPG) | 第70-71页 |
| ·数值试验 | 第71-78页 |
| ·结论 | 第78-79页 |
| 第六章 基于原对偶混合梯度下降法的 ( BV , H~(-1) )图像分解算法 | 第79-91页 |
| ·引言 | 第79-82页 |
| ·基于原对偶混合梯度下降法的 ( BV , H~(-1) )图像分解算法 | 第82-85页 |
| ·原问题 | 第82-83页 |
| ·新算法-原对偶梯度下降算法 | 第83-85页 |
| ·理论联系 | 第85-86页 |
| ·数值实验 | 第86-89页 |
| ·小结 | 第89-91页 |
| 第七章 总结与展望 | 第91-93页 |
| 致谢 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-105页 |
| 攻读博士学位期间发表(录用)论文和科研情况 | 第105-107页 |
