基于自适应矢量有限元法的三维大地电磁正反演研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 引言 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 大地电磁三维正演研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2.2 大地电磁三维反演研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 研究内容与技术路线 | 第16-17页 |
| 第2章 大地电磁法自适应矢量有限元方法 | 第17-49页 |
| 2.1 电磁场基本原理 | 第17-18页 |
| 2.2 大地电磁控制方程 | 第18-19页 |
| 2.3 有限元分析 | 第19-21页 |
| 2.4 响应函数计算 | 第21-23页 |
| 2.5 面向目标的自适应有限元法 | 第23-26页 |
| 2.5.1 后验误差估计 | 第23-24页 |
| 2.5.2 基于八叉树的局部网格加密 | 第24-26页 |
| 2.6 数值算例 | 第26-47页 |
| 2.6.1 均匀半空间模型 | 第26-31页 |
| 2.6.2 DTM1模型 | 第31-44页 |
| 2.6.3 地形模型 | 第44-47页 |
| 2.7 小结 | 第47-49页 |
| 第3章 线性方程组求解方法 | 第49-63页 |
| 3.1 实对称形式与分块对角预条件 | 第49-50页 |
| 3.2 基于直接解法LDLT分解的预条件 | 第50-51页 |
| 3.3 辅助空间预条件 | 第51-52页 |
| 3.4 数值算例 | 第52-60页 |
| 3.4.1 模型设置 | 第52-54页 |
| 3.4.2 不同迭代算法对比 | 第54-57页 |
| 3.4.3 鲁棒性分析 | 第57-59页 |
| 3.4.4 计算时间及内存使用量分析 | 第59-60页 |
| 3.5 小结 | 第60-63页 |
| 第4章 基于网格分区技术的并行算法 | 第63-75页 |
| 4.1 并行计算概述 | 第63-65页 |
| 4.1.1 什么是并行计算 | 第63页 |
| 4.1.2 如何衡量并行算法的效率 | 第63-64页 |
| 4.1.3 并行编程模型 | 第64-65页 |
| 4.2 正演算法的并行化 | 第65-72页 |
| 4.2.1 分布式网格分区技术 | 第66-69页 |
| 4.2.2 并行线性方程组存储及求解算法 | 第69-72页 |
| 4.3 并行效率分析 | 第72-73页 |
| 4.4 小结 | 第73-75页 |
| 第5章 大地电磁三维反演算法 | 第75-103页 |
| 5.1 反演目标函数与常用反演方法 | 第75-78页 |
| 5.2 L-BFGS反演算法 | 第78-83页 |
| 5.2.1 搜索方向的计算方法 | 第79-81页 |
| 5.2.2 步长搜索方法 | 第81-82页 |
| 5.2.3 反演流程 | 第82-83页 |
| 5.2.4 反演参数的上下界约束 | 第83页 |
| 5.3 梯度计算方法 | 第83-87页 |
| 5.4 正演网格和反演网格的分离 | 第87-91页 |
| 5.5 数值算例 | 第91-101页 |
| 5.5.1 简单三维模型反演 | 第91-92页 |
| 5.5.2 地形模型反演 | 第92-101页 |
| 5.6 小结 | 第101-103页 |
| 结论 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 攻读学位期间取得学术成果 | 第115-117页 |
| 附录 | 第117-119页 |
| A 加权余量法 | 第117-118页 |
| B 分块对角预条件条件数上界证明 | 第118-119页 |
