| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-28页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第13-15页 |
| 1.1.1 非线性模型 | 第13-14页 |
| 1.1.2 孤子 | 第14-15页 |
| 1.2 研究技术 | 第15-21页 |
| 1.2.1 非线性模型的Lax对和守恒律 | 第15-17页 |
| 1.2.2 非线性模型的求解方法 | 第17-21页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第21-23页 |
| 参考文献 | 第23-28页 |
| 第二章 大气物理中的变系数非线性模型的解析研究 | 第28-42页 |
| 2.1 无穷守恒律 | 第29-31页 |
| 2.2 WE类型的Backlund变换 | 第31-33页 |
| 2.3 Painleve类型的Backlund变换 | 第33-35页 |
| 2.4 双线性形式的Backlund变换 | 第35-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 第三章 光纤通信中的五阶非线性模型的解析研究 | 第42-60页 |
| 3.1 无穷守恒律 | 第43-46页 |
| 3.2 双线性形式和孤子解 | 第46-51页 |
| 3.2.1 双线性形式 | 第46-47页 |
| 3.2.2 孤子解 | 第47-51页 |
| 3.3 孤子的讨论 | 第51-54页 |
| 3.4 线性稳定性分析 | 第54-56页 |
| 3.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 第四章 α螺旋蛋白质中的2+1维四阶非线性模型的解析研究 | 第60-78页 |
| 4.1 Lax可积性和无穷守恒律 | 第60-64页 |
| 4.1.1 Lax可积性 | 第61-62页 |
| 4.1.2 无穷守恒律 | 第62-64页 |
| 4.2 双线性形式和孤子解 | 第64-69页 |
| 4.2.1 双线性形式 | 第64-65页 |
| 4.2.2 孤子解 | 第65-69页 |
| 4.3 孤子的讨论 | 第69-74页 |
| 4.4 本章小结 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-78页 |
| 第五章 光纤通信中的变系数相干耦合非线性模型的解析研究 | 第78-88页 |
| 5.1 Darboux变换 | 第78-81页 |
| 5.2 失量孤子 | 第81-85页 |
| 5.3 本章小结 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-88页 |
| 第六章 流体力学中的3+1维变系数非线性模型的解析研究 | 第88-112页 |
| 6.1 自Backlund变换及双线性形式 | 第89-90页 |
| 6.2 Wronski行列式形式的N孤子解 | 第90-100页 |
| 6.2.1 单Wronski行列式形式的N孤子解 | 第91-93页 |
| 6.2.2 双Wronski行列式形式的N孤子解 | 第93-100页 |
| 6.3 孤子的聚合和分裂现象 | 第100-106页 |
| 6.4 畸形波解 | 第106-108页 |
| 6.5 本章小结 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-112页 |
| 第七章 定性分析方法处理非线性模型 | 第112-137页 |
| 7.1 模型(7-1)的解析研究 | 第113-120页 |
| 7.1.1 Gram行列式形式的N孤子解 | 第113-116页 |
| 7.1.2 定性分析 | 第116-120页 |
| 7.2 模型(7-2)的解析研究 | 第120-132页 |
| 7.2.1 定性分析 | 第120-124页 |
| 7.2.2 解析解 | 第124-132页 |
| 7.3 本章小结 | 第132-134页 |
| 参考文献 | 第134-137页 |
| 第八章 总结与展望 | 第137-140页 |
| 8.1 总结 | 第137-138页 |
| 8.2 展望 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第141-146页 |
