| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| ·课题背景及其意义 | 第6-7页 |
| ·研究现状 | 第7-9页 |
| ·论文的主要工作与章节安排 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-24页 |
| ·有关曲线演化的描述 | 第11-12页 |
| ·对偶理论 | 第12-14页 |
| ·变分问题和变分法 | 第14-15页 |
| ·水平集方法 | 第15-22页 |
| ·水平集方法概述 | 第15-18页 |
| ·数值实现方法 | 第18-22页 |
| ·本文中常用公式 | 第22页 |
| ·本章小结 | 第22-24页 |
| 第三章 基于对偶方法的全局最优化分割 | 第24-39页 |
| ·基于ROF模型的活动轮廓线模型全局最优化分割 | 第24-29页 |
| ·基于Mumford-Shah模型的活动轮廓线模型的全局最小化分割 | 第29-38页 |
| ·原始的Mumford-Shah模型 | 第29-30页 |
| ·简化版的Mumford-Shah模型 | 第30-32页 |
| ·分段常值图像的全局最优化分割 | 第32-36页 |
| ·分段光滑图像的全局最小化分割 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 基于对偶方法的多相图像分割 | 第39-53页 |
| ·基于水平集方法多相图像分割的弊端 | 第39-42页 |
| ·基于对偶方法的多相图像分割 | 第42-49页 |
| ·实验结果与分析 | 第49-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 总结与展望 | 第53-54页 |
| ·本文的工作总结 | 第53页 |
| ·今后的工作展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |