| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第14-24页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第15-16页 |
| 1.2 子空间聚类问题的任务与研究现状 | 第16-21页 |
| 1.2.1 稀疏子空间聚类 | 第19页 |
| 1.2.2 低秩子空间聚类 | 第19-20页 |
| 1.2.3 稳健最小二乘子空间聚类 | 第20-21页 |
| 1.3 本文的改进与探索 | 第21页 |
| 1.4 本文的布局 | 第21-24页 |
| 2 K-support范数正则化子空间聚类 | 第24-50页 |
| 2.1 问题介绍 | 第24-25页 |
| 2.2 模型的提出 | 第25-31页 |
| 2.2.1 例子 | 第26-31页 |
| 2.3 理论分析 | 第31-39页 |
| 2.3.1 EBD条件与Grouping Effect性质 | 第31-34页 |
| 2.3.2 统计恢复保证 | 第34-39页 |
| 2.4 K-support范数子空间聚类的数值算法 | 第39-41页 |
| 2.5 实验 | 第41-48页 |
| 2.5.1 Hopkins 155数据库 | 第42-43页 |
| 2.5.2 Extended Yale B数据库 | 第43-44页 |
| 2.5.3 Rotated MNIST手写数字数据库 | 第44-46页 |
| 2.5.4 实验分析 | 第46-47页 |
| 2.5.5 计算复杂度的比较 | 第47-48页 |
| 2.6 本章小结 | 第48-50页 |
| 3 多元高斯混合回归子空间聚类 | 第50-76页 |
| 3.1 引言 | 第50-52页 |
| 3.2 模型的建立 | 第52-53页 |
| 3.3 模型的求解 | 第53-57页 |
| 3.4 理论分析 | 第57-65页 |
| 3.4.1 模型的Grouping Effect性质 | 第57-60页 |
| 3.4.2 对角约束的证明 | 第60-63页 |
| 3.4.3 模型的渐进性质 | 第63-65页 |
| 3.5 估计高斯混合元个数的一个策略 | 第65-67页 |
| 3.6 计算复杂度 | 第67-69页 |
| 3.7 实验评测 | 第69-74页 |
| 3.7.1 Hopkins155数据库 | 第69-70页 |
| 3.7.2 MNIST-Back-Rand数据库 | 第70-71页 |
| 3.7.3 AR数据库 | 第71页 |
| 3.7.4 Extended Yale B数据库 | 第71-74页 |
| 3.8 本章小结 | 第74-76页 |
| 4 乘性噪音污染下的子空间聚类 | 第76-84页 |
| 4.1 引言 | 第76-77页 |
| 4.2 模型的提出 | 第77-78页 |
| 4.3 数值算法 | 第78-81页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第81-83页 |
| 4.5 本章小结 | 第83-84页 |
| 5 总结与展望 | 第84-86页 |
| 5.1 总结 | 第84页 |
| 5.2 创新点 | 第84-85页 |
| 5.3 不足与展望 | 第85-86页 |
| 5.3.1 模型的不足 | 第85页 |
| 5.3.2 未来工作的展望 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 作者简介 | 第98页 |
