| 摘要 | 第12-14页 |
| Abstract | 第14-15页 |
| 第一章 绪论 | 第16-22页 |
| 1.1 背景与意义 | 第16-20页 |
| 1.2 主要内容 | 第20-22页 |
| 第二章 二阶时滞动力方程的振动性分析 | 第22-64页 |
| 2.1 时间尺度上二阶非线性时滞动力方程的振动性 | 第22-29页 |
| 2.1.1 引言 | 第22-23页 |
| 2.1.2 主要结果与证明 | 第23-28页 |
| 2.1.3 小结 | 第28-29页 |
| 2.2 时间尺度上二阶线性中立型时滞动力方程的振动性 | 第29-41页 |
| 2.2.1 引言 | 第29-32页 |
| 2.2.2 主要结果与证明 | 第32-40页 |
| 2.2.3 小结 | 第40-41页 |
| 2.3 时间尺度上二阶半线性中立型动力方程的振动性 | 第41-47页 |
| 2.3.1 引言 | 第41-42页 |
| 2.3.2 主要结果与证明 | 第42-46页 |
| 2.3.3 应用与小结 | 第46-47页 |
| 2.4 二阶中立型微分方程的振动性 | 第47-53页 |
| 2.4.1 引言 | 第47-49页 |
| 2.4.2 主要结果与证明 | 第49-52页 |
| 2.4.3 应用与小结 | 第52-53页 |
| 2.5 二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程的振动性 | 第53-64页 |
| 2.5.1 引言 | 第53-54页 |
| 2.5.2 引理 | 第54-55页 |
| 2.5.3 主要结果与证明 | 第55-62页 |
| 2.5.4 小结 | 第62-64页 |
| 第三章 三阶时滞动力方程的振动性与渐近性分析 | 第64-92页 |
| 3.1 三阶非线性时滞微分方程的振动性 | 第64-73页 |
| 3.1.1 引言 | 第64-65页 |
| 3.1.2 主要结果与证明 | 第65-72页 |
| 3.1.3 小结 | 第72-73页 |
| 3.2 三阶中立型时滞微分方程的振动性与渐近性 | 第73-80页 |
| 3.2.1 引言 | 第73-74页 |
| 3.2.2 主要结果与证明 | 第74-79页 |
| 3.2.3 应用与小结 | 第79-80页 |
| 3.3 时间尺度上三阶时滞动力方程的Hille-Nehari准则 | 第80-92页 |
| 3.3.1 引言 | 第80-81页 |
| 3.3.2 主要结果与证明 | 第81-90页 |
| 3.3.3 小结 | 第90-92页 |
| 第四章 时间尺度上四阶动力方程的振动性分析 | 第92-116页 |
| 4.1 时间尺度上四阶非线性动力方程的振动性 | 第92-100页 |
| 4.1.1 引言 | 第92页 |
| 4.1.2 主要结果与证明 | 第92-100页 |
| 4.1.3 应用与小结 | 第100页 |
| 4.2 时间尺度上四阶非线性时滞动力方程振动的比较定理 | 第100-105页 |
| 4.2.1 引言 | 第100-101页 |
| 4.2.2 主要结果与证明 | 第101-105页 |
| 4.2.3 应用与小结 | 第105页 |
| 4.3 时间尺度上四阶半线性时滞阻尼动力方程的振动性 | 第105-116页 |
| 4.3.1 引言 | 第105-106页 |
| 4.3.2 主要结果与证明 | 第106-114页 |
| 4.3.3 应用与小结 | 第114-116页 |
| 第五章 高阶时滞微分方程的振动性与渐近性分析 | 第116-142页 |
| 5.1 高阶半线性时滞微分方程的振动性与渐近性 | 第116-123页 |
| 5.1.1 引言 | 第116页 |
| 5.1.2 主要结果与证明 | 第116-122页 |
| 5.1.3 应用与小结 | 第122-123页 |
| 5.2 高阶p-Laplace时滞阻尼微分方程的振动性与渐近性 | 第123-132页 |
| 5.2.1 引言 | 第123-125页 |
| 5.2.2 主要结果与证明 | 第125-132页 |
| 5.2.3 小结 | 第132页 |
| 5.3 偶数阶中立型时滞微分方程的振动性 | 第132-142页 |
| 5.3.1 引言 | 第132-134页 |
| 5.3.2 主要结果与证明 | 第134-141页 |
| 5.3.3 应用与小结 | 第141-142页 |
| 第六章 结论与展望 | 第142-144页 |
| 6.1 主要结论 | 第142-143页 |
| 6.2 创新点 | 第143页 |
| 6.3 进一步研究展望 | 第143-144页 |
| 参考文献 | 第144-158页 |
| 致谢 | 第158-160页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文、参与的科研项目和学术兼职 | 第160-185页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第185页 |
