| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 | 第10-14页 |
| 1.3 主要内容及结构安排 | 第14-16页 |
| 第2章 理论基础知识 | 第16-25页 |
| 2.1 空间两条直线交点的参数表示 | 第16-17页 |
| 2.2 点在平面上投影的参数表示 | 第17页 |
| 2.3 Bezier 曲线及其特性 | 第17-21页 |
| 2.3.1 Bezier 曲线定义 | 第17-18页 |
| 2.3.2 Bezier 曲线特性 | 第18-19页 |
| 2.3.3 de Casteljau 算法 | 第19-20页 |
| 2.3.4 Bezier 曲线升阶公式 | 第20页 |
| 2.3.5 Bezier 曲线控制点反算 | 第20-21页 |
| 2.4 直纹曲面的高斯曲率 | 第21-23页 |
| 2.4.1 曲面的高斯曲率 | 第21-22页 |
| 2.4.2 Bezier 直纹曲面的高斯曲率 | 第22-23页 |
| 2.5 曲线曲面的连续性 | 第23-24页 |
| 2.5.1 连续性讨论 | 第23页 |
| 2.5.2 参数曲线曲面的几何连续性 | 第23-24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 可展曲面片的构造 | 第25-38页 |
| 3.1 直纹曲面与可展曲面 | 第25-27页 |
| 3.1.1 直纹曲面 | 第25-26页 |
| 3.1.2 可展曲面的定义及其可展条件 | 第26页 |
| 3.1.3 可展曲面分类 | 第26-27页 |
| 3.2 Bezier 直纹曲面片为可展曲面片的条件 | 第27-29页 |
| 3.3 可展 Bezier 曲面片构造原理 | 第29-30页 |
| 3.3.1 已知四个控制顶点和比例因子 f 及投影点 T | 第29页 |
| 3.3.2 已知控制顶点确定可展 Bezier 曲面 | 第29-30页 |
| 3.4 可展曲面构造实例 | 第30-37页 |
| 3.4.1 已知四个控制顶点和比例因子 f 及投影点 T | 第30-32页 |
| 3.4.2 已知控制顶点确定可展 Bezier 曲面 | 第32-34页 |
| 3.4.3 比例因子 f 对曲面的影响 | 第34-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 直纹曲面的可展近似 | 第38-52页 |
| 4.1 边界曲线分段原理 | 第38页 |
| 4.2 可展曲面片逼近实现 | 第38-42页 |
| 4.3 可展曲面片控制点的调整 | 第42-44页 |
| 4.3.1 直纹可展曲面片拼接连续性的分析 | 第42-43页 |
| 4.3.2 不同连续性要求控制点的调整 | 第43-44页 |
| 4.4 可展曲面片逼近实例及分析 | 第44-50页 |
| 4.4.1 连接处G 0连续实例 | 第44-49页 |
| 4.4.2 连接处G 1连续实例 | 第49-50页 |
| 4.5 本章小结 | 第50-52页 |
| 第5章 考虑误差的可展曲面近似 | 第52-58页 |
| 5.1 曲面近似误差定义 | 第52-53页 |
| 5.2 误差控制原理和实现 | 第53-54页 |
| 5.3 误差控制的曲面近似实例 | 第54-57页 |
| 5.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
