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复双曲空间上等距子群的离散性

摘要第5-7页
Abstract第7-8页
第1章 绪论第11-18页
    1.1 复双曲几何的研究背景及意义第11-12页
    1.2 研究现状第12-14页
    1.3 主要内容与创新点第14-17页
    1.4 本文常用的记号第17-18页
第2章 复双曲几何第18-34页
    2.1 复双曲平面H_C~2第20-26页
        2.1.1 单位球模型第20-21页
        2.1.2 Siegel域模型及其边界第21-23页
        2.1.3 两种模型之间的Cayley变换第23页
        2.1.4 Cygan度量第23-26页
    2.2 全测地子流形第26-30页
        2.2.1 测地线第26-27页
        2.2.2 复线第27-28页
        2.2.3 R-平面第28-30页
    2.3 等距变换群第30-34页
        2.3.1 拓扑群和离散群第30-31页
        2.3.2 等距变换的分类第31-34页
第3章 复双曲等距子群离散的必要条件第34-45页
    3.1 引言第34-35页
    3.2 预备知识第35-37页
        3.2.1 Heisenberg相似群第35-36页
        3.2.2 螺旋抛物元素第36-37页
    3.3 Margulis区域第37-42页
        3.3.1 连分式第39-40页
        3.3.2 边界函数B_g(r)的一致上界第40-42页
    3.4 离散准则第42-45页
        3.4.1 等距球面第42-43页
        3.4.2 离散准则第43-45页
第4章 复双曲等距变换的C-分解性第45-63页
    4.1 引言第45-46页
    4.2 预备知识第46-50页
        4.2.1 3阶幂单抛物元素的不变扇形曲面第47-48页
        4.2.2 C-强可逆性和C-分解性第48-50页
    4.3 主要结果第50-63页
        4.3.1 抛物元素的C-强可逆性和C-分解性第50-54页
        4.3.2 椭圆元素的C-强可逆性和C-分解性第54-59页
        4.3.3 一个斜驶元素与一个抛物元素的C-分解性第59-63页
第5章 复双曲等距子群离散的充分条件第63-81页
    5.1 引言第63页
    5.2 预备知识第63-68页
        5.2.1 等分面第64-65页
        5.2.2 等分面的叶状结构第65-68页
    5.3 元生成子群与三角群第68-69页
    5.4 离散准则第69-70页
    5.5 举例第70-81页
        5.5.1 复对称I_0第70-73页
        5.5.2 例子第73-81页
结论第81-83页
参考文献第83-91页
致谢第91-92页
附录A(攻读学位期间所发表的学术论文目录)第92页

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