| Acknowledgements | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| abstract | 第8-10页 |
| Chapterl.Introduction about novel transform technique and its application | 第17-40页 |
| 1.1 History of the Method | 第17-19页 |
| 1.2 Elzaki transform and projected differential transform method(EPDTM) | 第19-22页 |
| 1.2.1 Elzaki transform | 第19页 |
| 1.2.2 Projected differential transform method | 第19-20页 |
| 1.2.3 Definition | 第20页 |
| 1.2.4 Definition | 第20-21页 |
| 1.2.5 Definition | 第21页 |
| 1.2.6 Definition | 第21页 |
| 1.2.7 Some Basic theorems of fractional Elzaki projected differential transform method | 第21-22页 |
| 1.3 Application of EPDTM for space fractional telegraph equation | 第22-28页 |
| 1.3.1 Example | 第22-24页 |
| 1.3.2 Example | 第24-26页 |
| 1.3.3 Example | 第26-28页 |
| 1.4 Application of timer fractional telegraph equation | 第28-37页 |
| 1.4.1 Example | 第28-29页 |
| 1.4.2 Example | 第29-37页 |
| 1.5 Tables | 第37-40页 |
| Chapter2.Applications of novel transform method to solve fuzzy systems | 第40-61页 |
| 2.1 Introduction | 第40-41页 |
| 2.2 Preliminaries | 第41-43页 |
| 2.2.1 Definition | 第41页 |
| 2.2.2 Definition | 第41页 |
| 2.2.3 Definition | 第41-42页 |
| 2.2.4 Definition | 第42页 |
| 2.2.5 Definition | 第42页 |
| 2.2.6 Definition | 第42页 |
| 2.2.7 Theorem | 第42-43页 |
| 2.3 Solution of quadratic Riccati Fuzzy differential equation | 第43-49页 |
| 2.3.1 Example | 第43-46页 |
| 2.3.2 Example | 第46-47页 |
| 2.3.3 Example | 第47-49页 |
| 2.4 Tables and Figures | 第49-61页 |
| Chapter3.Application of Elzaki projected differential transform method for FractionalRiccati problem | 第61-72页 |
| 3.1 Introduction | 第61-62页 |
| 3.2 Numerical Examples | 第62-72页 |
| 3.2.1 Example | 第62-66页 |
| 3.2.2 Tables | 第66-67页 |
| 3.2.3 Example | 第67-70页 |
| 3.2.4 Tables | 第70-72页 |
| Chapter4.Transformed Homotopy solution of Sine Gordon and Klein Gordon Equation | 第72-86页 |
| 4.1 Introduction | 第72页 |
| 4.2 Elzaki Transform | 第72-73页 |
| 4.3 Basicldea of HPM | 第73-74页 |
| 4.4 Solution of the Problems by Elzaki Homotopy Perturbation Method | 第74-84页 |
| 4.4.1 Example | 第74-76页 |
| 4.4.2 Example | 第76-78页 |
| 4.4.3 Example | 第78-82页 |
| 4.4.4 Example | 第82-84页 |
| 4.5 Tables | 第84-86页 |
| Chapter5. Modified Homotopy Approach for nonlinear cubic quintic oscillator | 第86-96页 |
| 5.1 Histor of the method | 第86-87页 |
| 5.2 Energy Balance Method(EBM) | 第87-88页 |
| 5.2.1 Example | 第87-88页 |
| 5.3 He's Frequency Formulation Method | 第88-89页 |
| 5.3.1 Example | 第88-89页 |
| 5.4 The Method of Weighted Residual | 第89-91页 |
| 5.5 Homotopy Perturbation Method with Two Expanding Parameters | 第91-95页 |
| 5.5.1 Example | 第91-92页 |
| 5.5.2 Solution of problem using HPM | 第92-95页 |
| 5.6 Tables and Figures | 第95-96页 |
| Chapter6.Soliton solutions of Kaup-Kupershimdt equation using homotopy perturbationtransform method | 第96-108页 |
| 6.1 Introduction | 第96-97页 |
| 6.2 Homotopy Perturbation transform method | 第97-99页 |
| 6.3 Implementation of the method | 第99-101页 |
| 6.4 Illustration of method by numerical examples | 第101-104页 |
| 6.4.1 Example | 第101-102页 |
| 6.4.2 Example | 第102-104页 |
| 6.5 Convergence Analysis | 第104-105页 |
| 6.6 Hypothesis for Convergence | 第105-107页 |
| 6.7 Tables | 第107-108页 |
| Chapter7.Analytic Solution of Vibration Equation for large domain using Elzaki transforms | 第108-122页 |
| 7.1 Introduction | 第108页 |
| 7.2 Solution of Vibration equation uxing EPDTM | 第108-110页 |
| 7.3 Particular Cases | 第110-116页 |
| 7.3.1 Case Ⅰ | 第110-111页 |
| 7.3.2 Case Ⅱ | 第111-112页 |
| 7.3.3 Case Ⅲ | 第112页 |
| 7.3.4 Case Ⅳ | 第112-113页 |
| 7.3.5 Case Ⅴ | 第113-114页 |
| 7.3.6 Case Ⅵ | 第114-116页 |
| 7.4 Figures | 第116-122页 |
| Chapter8.Novel technique to solve generalized Drinfeld—Sokolov Equation | 第122-137页 |
| 8.1 Introduction | 第122页 |
| 8.2 Analysis of the Method | 第122-123页 |
| 8.2.1 Basic ideas of Elzaki transform | 第122-123页 |
| 8.2.2 Definition | 第123页 |
| 8.2.3 Definition | 第123页 |
| 8.2.4 Definition | 第123页 |
| 8.2.5 Definition | 第123页 |
| 8.3 Projected differential transform method | 第123-125页 |
| 8.4 Implementation of the Method | 第125-126页 |
| 8.5 Application of Elzaki projected differential transform method | 第126页 |
| 8.6 The generalized Drinfeld-Sokolov equations | 第126-135页 |
| 8.6.1 Example | 第126-135页 |
| 8.7 Tables | 第135-137页 |
| Chapter9. Conclusion and Future Direction | 第137-140页 |
| 9.1 Conclusion | 第137-138页 |
| 9.2 Future work | 第138-140页 |
| References | 第140-157页 |
| Publications | 第157页 |
