| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| Chapter 1 Introduction | 第12-33页 |
| 1.1 Introduction of Stochastic Control Theory | 第12-13页 |
| 1.2 Introduction to Pension Funds | 第13-14页 |
| 1.3 Preliminaries | 第14-18页 |
| 1.4 Literature Review on Pension Funds | 第18-31页 |
| 1.4.1 Stochastic Optimal control of DC pension funds | 第18-22页 |
| 1.4.2 Viscosity solutions of the HJB equation | 第22-23页 |
| 1.4.3 Optimal investment strategies in the presence of minimum guarantee | 第23-26页 |
| 1.4.4 Stochastic optimal control of annuity contracts | 第26-31页 |
| 1.5 Research Layout | 第31-32页 |
| 1.6 Objectives of the Research | 第32-33页 |
| Chapter 2 Stochastic Di?erential Equations (SDEs) | 第33-43页 |
| 2.1 Brief Background of SDEs | 第33-34页 |
| 2.2 General Representation of SDEs | 第34-35页 |
| 2.3 Stochastic Di?erential Equations with Controls | 第35-42页 |
| 2.3.1 Existence and Uniqueness of a Solution to a SDE | 第35-40页 |
| 2.3.2 Dynamic Programming Principle | 第40-41页 |
| 2.3.3 Hamilton Jacobi-Bellman Equation (HJB) | 第41-42页 |
| 2.4 Summary | 第42-43页 |
| Chapter 3 Stochastic Optimal Investment under Inflationary Market with Min-imum Guarantee for DC Pension Plans | 第43-61页 |
| 3.1 Introduction | 第43-44页 |
| 3.2 Proposed Financial Model | 第44-51页 |
| 3.2.1 Salary | 第47页 |
| 3.2.2 Contribution process | 第47-48页 |
| 3.2.3 Minimum Guarantee | 第48-49页 |
| 3.2.4 Wealth | 第49-51页 |
| 3.3 Optimization Problem | 第51-54页 |
| 3.4 Explicit Solution in CRRA Utility Case | 第54-57页 |
| 3.5 Discussion of Problem | 第57-58页 |
| 3.6 Summary | 第58-61页 |
| Chapter 4 Modified Power Law Utility Function | 第61-73页 |
| 4.1 Introduction | 第61-62页 |
| 4.2 Problem Formulation | 第62-63页 |
| 4.2.1 The Financial Market | 第62-63页 |
| 4.3 Optimal Policy | 第63-66页 |
| 4.3.1 Optimal Policy Before Retirement | 第63-64页 |
| 4.3.2 Optimal Policy After Retirement | 第64-66页 |
| 4.4 Proposed Power Law Utility | 第66-72页 |
| 4.4.1 Optimal Policy Before Retirement | 第67-70页 |
| 4.4.2 Optimal Policy After Retirement | 第70-72页 |
| 4.5 Summary | 第72-73页 |
| Chapter 5 Stochastic Di?erential Game | 第73-89页 |
| 5.1 Introduction | 第73页 |
| 5.2 Brief Literature on Game Theory | 第73-75页 |
| 5.3 Problem Model | 第75-77页 |
| 5.3.1 Conditions | 第76-77页 |
| 5.4 Approach to Solution of Stochastic Optimal Controls | 第77-87页 |
| 5.4.1 Iterative Optimal Control Estimates | 第84-87页 |
| 5.5 Summary | 第87-89页 |
| 结论 | 第89-91页 |
| Conclusion and Future Work | 第91-94页 |
| References | 第94-102页 |
| List of Publications | 第102-104页 |
| Acknowledgement | 第104-105页 |
| Resume | 第105页 |
