| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 主要结果 | 第10-12页 |
| 1.3 论文结构 | 第12-13页 |
| 第二章 p-进Galois表示 | 第13-29页 |
| 2.1 Fontaine的大环 | 第13-18页 |
| 2.1.1 范数相容系组成的环R | 第13-14页 |
| 2.1.2 离散赋值环B_(dR)~+和它的分式域B_(dR) | 第14-16页 |
| 2.1.3 环B_(cris)和环B_(st) | 第16-18页 |
| 2.2 de Rham,crystalline以及半稳定表示 | 第18-19页 |
| 2.3 p-进Galois表示的连续上同调 | 第19-23页 |
| 2.4 Hyodo的结论简化证明 | 第23-24页 |
| 2.4.1 简化到半稳定的情形 | 第23页 |
| 2.4.2 计算dimH_g~1(K,V)/H_f~1(K,V) | 第23-24页 |
| 2.5 关于H_*~1(K,V)计算的例子 | 第24-29页 |
| 第三章 Lazard定理在完备离散赋值环上的推广 | 第29-37页 |
| 3.1 Laurent级数环以及我们的主要结果 | 第29-30页 |
| 3.2 从Laurent级数到幂级数 | 第30-34页 |
| 3.2.1 记号以及基本的结论 | 第31-32页 |
| 3.2.2 运算Φ及Φ~∞ | 第32-34页 |
| 3.3 关于A_r素谱的研究 | 第34-37页 |
| 第四章 有限域上曲线的Zeta函数 | 第37-57页 |
| 4.1 Weil猜想简介 | 第37-39页 |
| 4.2 平展上同调 | 第39-42页 |
| 4.2.1 站点(site) | 第39-40页 |
| 4.2.2 站点上的层 | 第40页 |
| 4.2.3 层的直象和逆象 | 第40-41页 |
| 4.2.4 上同调 | 第41-42页 |
| 4.3 Zeta函数之间的整除关系 | 第42-43页 |
| 4.4 Galois覆盖 | 第43-44页 |
| 4.5 指数和的L-函数以及万大庆的猜想 | 第44-45页 |
| 4.6 Artin-Schreier-Witt扩张塔 | 第45-46页 |
| 4.7 第一个主要结果 | 第46-55页 |
| 4.7.1 Dwork迹公式 | 第47-48页 |
| 4.7.2 朱辉的刚性变换定理 | 第48-49页 |
| 4.7.3 L~*[f，t)的牛顿多边形的斜率 | 第49-51页 |
| 4.7.4 第一个结论的证明 | 第51-54页 |
| 4.7.5 x~d+αx的L函数的Newton多边形的计算 | 第54-55页 |
| 4.8 第二个主要结果 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59-61页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第61页 |
