| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-11页 |
| 1.2.1 双线性对的计算 | 第8-10页 |
| 1.2.2 超椭圆曲线密码体制 | 第10-11页 |
| 1.3 研究工作的主要内容 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的组织安排 | 第12-14页 |
| 第二章 基础知识 | 第14-27页 |
| 2.1 代数的基础知识 | 第14-15页 |
| 2.1.1 群 | 第14-15页 |
| 2.1.2 环 | 第15页 |
| 2.1.3 域 | 第15页 |
| 2.2 超椭圆曲线密码体制 | 第15-19页 |
| 2.2.1 超椭圆曲线 | 第16页 |
| 2.2.2 除子 | 第16-18页 |
| 2.2.3 除子的基本运算 | 第18页 |
| 2.2.4 超椭圆曲线密码 | 第18-19页 |
| 2.3 双线性对 | 第19-21页 |
| 2.3.1 Weil对和Tate对 | 第19-20页 |
| 2.3.2 Miller算法 | 第20-21页 |
| 2.4 超椭圆曲线上除子的标量乘法 | 第21-27页 |
| 2.4.1 滑动窗口算法 | 第22-24页 |
| 2.4.2 基于自同态标量乘法 | 第24-25页 |
| 2.4.3 标量乘算法的运算效率比较 | 第25页 |
| 2.4.4 几种曲线的自同态 | 第25-27页 |
| 第三章 超椭圆曲线斜-Frobenius映射及有效的标量乘 | 第27-43页 |
| 3.1 椭圆曲线上的斜-Frobenius映射 | 第27-28页 |
| 3.2 超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射 | 第28-37页 |
| 3.2.1 亏格为2的斜-Frobenius映射 | 第29页 |
| 3.2.2 亏格为3的斜-Frobenius映射 | 第29-30页 |
| 3.2.3 亏格为4的斜-Frobenius映射 | 第30-35页 |
| 3.2.4 超椭圆曲线上斜-Frobenius映射的一般形式 | 第35-37页 |
| 3.3 基于斜-Frobenius映射的超椭圆曲线有效标量乘算法 | 第37-39页 |
| 3.3.1 斜-Frobenius映射展开式 | 第37-38页 |
| 3.3.2 有效的标量乘算法 | 第38-39页 |
| 3.4 效率分析 | 第39-41页 |
| 3.5 小结 | 第41-43页 |
| 第四章 超椭圆曲线上Weil对的变种与计算的研究 | 第43-51页 |
| 4.1 扭曲的超椭圆曲线 | 第43-45页 |
| 4.2 超椭圆曲线上Weil对的变种与计算 | 第45-49页 |
| 4.2.1 优化的Weil对变种 | 第45-48页 |
| 4.2.2 构造优化Weil对变种的Miller算法 | 第48-49页 |
| 4.3 效率分析 | 第49-50页 |
| 4.4 小结 | 第50-51页 |
| 第五章 基于双线性对的多方公平交换协议设计与分析 | 第51-61页 |
| 5.1 基于双线性对的身份签名方案 | 第51-52页 |
| 5.2 基于双线性对身份签名的多方公平交换协议 | 第52-54页 |
| 5.2.1 基本符号 | 第52-53页 |
| 5.2.2 Exchange协议 | 第53-54页 |
| 5.2.3 Resolve子协议 | 第54页 |
| 5.3 协议分析 | 第54-59页 |
| 5.3.1 安全性分析 | 第54-55页 |
| 5.3.2 协议可追究性分析 | 第55-59页 |
| 5.4 协议执行效率分析 | 第59-60页 |
| 5.5 小结 | 第60-61页 |
| 第六章 超椭圆曲线上基于属性的环签名方案研究 | 第61-72页 |
| 6.1 双线性对及问题假设 | 第61-62页 |
| 6.2 一般的基于属性的环签名方案 | 第62-65页 |
| 6.2.1 算法定义 | 第62-63页 |
| 6.2.2 安全性要求 | 第63-65页 |
| 6.3 超椭圆曲线上基于属性的环签名方案 | 第65-67页 |
| 6.3.1 方案描述 | 第65-66页 |
| 6.3.2 正确性分析 | 第66-67页 |
| 6.4 可证明性安全及效率分析 | 第67-71页 |
| 6.4.1 安全性证明 | 第67-71页 |
| 6.4.2 方案效率分析 | 第71页 |
| 6.5 小结 | 第71-72页 |
| 第七章 总结和展望 | 第72-74页 |
| 7.1 总结 | 第72-73页 |
| 7.2 下一步工作及展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 附录 | 第78页 |
