基于沃尔巴克细菌虫媒控制的脉冲动力系统及其应用研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-30页 |
| 1.1 研究背景及发展现状 | 第14-21页 |
| 1.1.1 登革热疾病及沃尔巴克细菌 | 第14-17页 |
| 1.1.2 数学模型的发展及研究现状 | 第17-21页 |
| 1.2 主要研究内容 | 第21-23页 |
| 1.3 预备知识 | 第23-30页 |
| 1.3.1 脉冲微分系统相关理论 | 第23-25页 |
| 1.3.2 差分方程相关定理 | 第25-26页 |
| 1.3.3 Lambert W函数的定义及性质 | 第26-27页 |
| 1.3.4 多元隐函数组定理 | 第27-30页 |
| 第2章 生育脉冲模式下蚊群动力学模型研究 | 第30-58页 |
| 2.1 引言 | 第30-31页 |
| 2.2 模型建立 | 第31-32页 |
| 2.3 系统的频闪映射 | 第32-34页 |
| 2.3.1 强密度依赖死亡率对应系统的频闪映射 | 第32-33页 |
| 2.3.2 弱密度依赖死亡率对应系统的频闪映射 | 第33-34页 |
| 2.4 系统的平衡态及等价系统 | 第34-37页 |
| 2.4.1 系统的平衡态 | 第34-35页 |
| 2.4.2 等价系统 | 第35-37页 |
| 2.5 系统的稳定性分析 | 第37-53页 |
| 2.5.1 不完全母系遗传时系统的稳定性 | 第37-49页 |
| 2.5.2 完全母系遗传时系统的稳定性 | 第49-53页 |
| 2.6 生物意义 | 第53-58页 |
| 2.6.1 强密度依赖死亡率时的控制策略 | 第53-55页 |
| 2.6.2 弱密度依赖死亡率时的控制策略 | 第55-58页 |
| 第3章 相同性别投放量下蚊群动力学模型研究 | 第58-84页 |
| 3.1 引言 | 第58-59页 |
| 3.2 模型建立 | 第59-74页 |
| 3.2.1 无脉冲投放携菌蚊子的蚊群动力学模型 | 第59页 |
| 3.2.2 系统的平衡点及稳定性分析 | 第59-61页 |
| 3.2.3 等价系统及稳定性 | 第61-72页 |
| 3.2.4 有脉冲投放携菌蚊子的蚊群动力学模型 | 第72-74页 |
| 3.3 系统的后向分支及多吸引子 | 第74-76页 |
| 3.3.1 系统的后向分支 | 第74-75页 |
| 3.3.2 系统的多吸引子 | 第75-76页 |
| 3.4 生物意义 | 第76-84页 |
| 3.4.1 无脉冲投放携菌蚊子的控制策略 | 第76-79页 |
| 3.4.2 有脉冲投放携菌蚊子的控制策略 | 第79-84页 |
| 第4章 不同性别投放量下蚊群动力学模型研究 | 第84-118页 |
| 4.1 引言 | 第84-85页 |
| 4.2 模型建立 | 第85-86页 |
| 4.3 周期解的稳定性及系统的持久性 | 第86-93页 |
| 4.4 系统前向分支与后向分支的存在性 | 第93-106页 |
| 4.5 数值研究 | 第106-114页 |
| 4.5.1 参数不确定性和敏感性分析 | 第106-109页 |
| 4.5.2 系统后向分支的数值研究 | 第109-111页 |
| 4.5.3 携菌蚊子投放对控制策略的影响 | 第111-114页 |
| 4.6 小结 | 第114-118页 |
| 第5章 总结与展望 | 第118-122页 |
| 参考文献 | 第122-132页 |
| 作者攻读博士期间科研成果 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
