| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 第二章 一维对流扩散方程的紧差分格式 | 第9-31页 |
| ·常系数线性微分算子的四阶紧差分逼近 | 第10-12页 |
| ·四阶紧差分格式的直接解算子 | 第12-15页 |
| ·紧差分格式的谱及谱条件数分析 | 第15-19页 |
| ·三对角Toeplitz 矩阵的谱分析 | 第15-16页 |
| ·三对角Toeplitz 矩阵的谱条件数分析 | 第16-19页 |
| ·四阶紧差分格式的误差分析 | 第19-20页 |
| ·常系数线性微分算子的六阶紧差分逼近 | 第20-23页 |
| ·六阶紧差分格式的直接解算子 | 第23页 |
| ·六阶紧差分格式的误差分析 | 第23页 |
| ·六阶数值外推 | 第23-25页 |
| ·数值实验 | 第25-31页 |
| 第三章 二维对流扩散方程的紧差分格式 | 第31-47页 |
| ·对流扩散方程的二阶差分格式 | 第32-35页 |
| ·对流扩散方程的四阶紧差分格式 | 第35-38页 |
| ·九点紧差分格式的矩阵形式 | 第38-39页 |
| ·九点紧差分格式的求解算法 | 第39-40页 |
| ·数值实验 | 第40-47页 |
| 小结 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |