| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景及研究方法 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要内容与结构 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-18页 |
| 2.1 相关符号和基本概念 | 第11-14页 |
| 2.2 群分类方法 | 第14-15页 |
| 2.3 守恒律方法 | 第15-18页 |
| 3 Kadomtsev-Petviashvili-Burgers方程的自伴性和守恒律 | 第18-25页 |
| 3.1 KPBII方程自伴性的讨论 | 第18-21页 |
| 3.2 KPBII方程的守恒律 | 第21-24页 |
| 3.3 本章小结 | 第24-25页 |
| 4 N阶非线性发展方程的相关问题研究 | 第25-42页 |
| 4.1 准备知识 | 第25-26页 |
| 4.2 N阶非线性发展方程的分类 | 第26-36页 |
| 4.3 一个四阶发展方程的守恒律和不变解 | 第36-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 5 总结与展望 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 附录 | 第49页 |