| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 基本概念 | 第10-12页 |
| 1.2 研究背景 | 第12-17页 |
| 1.2.1 无界算子矩阵的谱包含问题 | 第12-16页 |
| 1.2.2 无界算子矩阵的半群生成问题 | 第16-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第二章 Hamilton算子矩阵的谱包含性质 | 第19-37页 |
| 2.1 Hamilton算子矩阵数值域的对称性和半群生成性质 | 第19-27页 |
| 2.1.1 预备知识 | 第19-20页 |
| 2.1.2 主要结论及证明 | 第20-25页 |
| 2.1.3 例子 | 第25-27页 |
| 2.2 Hamilton算子矩阵二次数值域的对称性和谱包含性质 | 第27-37页 |
| 2.2.1 主要结论及证明 | 第27-35页 |
| 2.2.2 例子 | 第35-37页 |
| 第三章 Hamilton算子矩阵的半群生成性质 | 第37-57页 |
| 3.1 辛自伴Hamilton算子矩阵的半群生成定理 | 第37-48页 |
| 3.1.1 主要结论及证明 | 第37-45页 |
| 3.1.2 例子 | 第45-48页 |
| 3.2 Hamilton算子矩阵的半群生成性质 | 第48-57页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第48-49页 |
| 3.2.2 主要结论及证明 | 第49-54页 |
| 3.2.3 例子 | 第54-57页 |
| 第四章 某类算子矩阵的半群生成定理及应用 | 第57-74页 |
| 4.1 一类无界算子矩阵的半群生成定理 | 第57-64页 |
| 4.1.1 预备知识 | 第57-58页 |
| 4.1.2 主要结论及证明 | 第58-61页 |
| 4.1.3 例子 | 第61-64页 |
| 4.2 对边简支矩形薄板弯曲问题的算子半群方法 | 第64-74页 |
| 4.2.1 引言 | 第64页 |
| 4.2.2 对边简支矩形薄板弯曲问题的算子半群方法 | 第64-74页 |
| 第五章 无界算子矩阵的半群生成性质 | 第74-87页 |
| 5.1 反三角算子矩阵的半群生成定理 | 第74-77页 |
| 5.1.1 预备知识 | 第74页 |
| 5.1.2 主要结论及证明 | 第74-77页 |
| 5.2 一般算子矩阵的半群生成性质 | 第77-87页 |
| 5.2.1 预备知识 | 第77-78页 |
| 5.2.2 主要结论及证明 | 第78-83页 |
| 5.2.3 应用 | 第83-85页 |
| 5.2.4 例子 | 第85-87页 |
| 总结与展望 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-94页 |
| 主要符号表 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 攻读学位期间发表和完成的学术论文 | 第96页 |
