| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| Extended Abstract | 第9-15页 |
| 变量注释表 | 第15-16页 |
| 1 绪论 | 第16-31页 |
| 1.1 变分法的发展概括 | 第16-22页 |
| 1.2 本文中几类椭圆方程（系统）的背景 | 第22-23页 |
| 1.3 本文的主要工作简介与问题的研究现状 | 第23-31页 |
| 2 非线性扰动椭圆系统解的存在性研究 | 第31-57页 |
| 2.1 引言及主要结果 | 第31-36页 |
| 2.2 系统 (2.5) 解的存在性证明 | 第36-46页 |
| 2.3 系统 (2.6) 解的存在性证明 | 第46-57页 |
| 3 带磁势的扰动椭圆系统解的存在性 | 第57-71页 |
| 3.1 引言 | 第57-60页 |
| 3.2 预备知识 | 第60-62页 |
| 3.3 紧性条件 | 第62-69页 |
| 3.4 主要结果的证明 | 第69-71页 |
| 4 一类非线性薛定谔泊松方程多解的存在性及其解的性性态研究 | 第71-80页 |
| 4.1 引言 | 第71-75页 |
| 4.2 预备知识 | 第75-77页 |
| 4.3 主要定理证明 | 第77-80页 |
| 5 带临界非线性项的Kirchhoff型问题解的存在性 | 第80-92页 |
| 5.1 引言及主要结果 | 第80-83页 |
| 5.2 预备知识 | 第83-86页 |
| 5.3 极大极小水平 | 第86-88页 |
| 5.4 定理的证明 | 第88-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 作者简历 | 第102-105页 |
| 学位论文文数据集 | 第105页 |