| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第14-16页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第16-20页 |
| 1.2.1 基于格的公钥密码体制的研究 | 第16-17页 |
| 1.2.2 可证明安全理论的研究 | 第17-19页 |
| 1.2.3 基于LWE的可证明安全公钥密码体制的研究 | 第19-20页 |
| 1.3 主要工作和章节安排 | 第20-22页 |
| 第二章 LWE和可证明安全理论 | 第22-40页 |
| 2.1 LWE与格理论 | 第22-26页 |
| 2.1.1 LWE困难问题 | 第22-23页 |
| 2.1.2 格理论 | 第23-25页 |
| 2.1.3 LWE与格的关系 | 第25-26页 |
| 2.2 可证明安全理论 | 第26-32页 |
| 2.2.1 基本定义 | 第26-28页 |
| 2.2.2 安全模型 | 第28-31页 |
| 2.2.3 证明模型方法论 | 第31-32页 |
| 2.3 对LWE的三种攻击方法 | 第32-38页 |
| 2.3.1 MITM攻击 | 第36页 |
| 2.3.2 标准格攻击 | 第36-37页 |
| 2.3.3 模数转化攻击 | 第37-38页 |
| 2.4 本章小结 | 第38-40页 |
| 第三章 基于LWE的可证明安全公钥密码体制 | 第40-54页 |
| 3.1 基于LWE的BGN类CPA安全的加密方案设计 | 第40-42页 |
| 3.1.1 方案描述 | 第40-41页 |
| 3.1.2 性能分析 | 第41-42页 |
| 3.1.3 安全性证明 | 第42页 |
| 3.2 基于LWE的INDr-sID-CPA安全的多比特IBE方案设计 | 第42-52页 |
| 3.2.1 基础知识 | 第43-46页 |
| 3.2.2 方案设计 | 第46-47页 |
| 3.2.3 正确性验证 | 第47页 |
| 3.2.4 安全性证明 | 第47-51页 |
| 3.2.5 方案扩展 | 第51-52页 |
| 3.3 本章小结 | 第52-54页 |
| 第四章 基于R-LWE的可证明安全公钥密码体制 | 第54-68页 |
| 4.1 改进的NTRU类数字签名方案设计 | 第54-58页 |
| 4.1.1 方案描述 | 第54-56页 |
| 4.1.2 性能分析 | 第56-57页 |
| 4.1.3 安全性分析 | 第57-58页 |
| 4.2 基于R-LWE的NTRU类EUF-ACMA安全数字签名方案设计 | 第58-62页 |
| 4.2.1 方案描述 | 第59-60页 |
| 4.2.2 正确性验证 | 第60-61页 |
| 4.2.3 安全性证明 | 第61-62页 |
| 4.3 基于R-LWE防篡改的IND-CCA安全的加密体制设计 | 第62-66页 |
| 4.3.1 方案描述 | 第62-63页 |
| 4.3.2 正确性分析 | 第63-64页 |
| 4.3.3 安全性证明 | 第64-66页 |
| 4.4 本章小结 | 第66-68页 |
| 第五章 基于LWE和R-LWE的公钥密码体制的应用 | 第68-80页 |
| 5.1 基于LWE的BGN类公钥密码体制同态性分析及应用 | 第68-73页 |
| 5.1.1 同态性分析 | 第68-70页 |
| 5.1.2 同态性应用 | 第70-73页 |
| 5.2 基于R-LWE的两方保密计算协议 | 第73-78页 |
| 5.2.1 基本理论 | 第74-75页 |
| 5.2.2 协议构造 | 第75-77页 |
| 5.2.3 安全性证明 | 第77-78页 |
| 5.3 本章小结 | 第78-80页 |
| 第六章 总结与展望 | 第80-82页 |
| 6.1 工作总结 | 第80页 |
| 6.2 下一步工作 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 作者简介 | 第92-93页 |
