| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-31页 |
| 1.1 选题的背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-23页 |
| 1.2.1 随机系统的基本概况 | 第13-17页 |
| 1.2.2 随机系统的数值分析 | 第17-21页 |
| 1.2.3 随机系统的稳定性 | 第21-23页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第23-25页 |
| 1.4 预备知识 | 第25-31页 |
| 第2章 一类半线性随机系统的稳定性分析 | 第31-46页 |
| 2.1 引言 | 第31-32页 |
| 2.2 指数Euler方 法 | 第32-35页 |
| 2.3 解析解的稳定性 | 第35-37页 |
| 2.4 指数Euler方 法的稳定性 | 第37-41页 |
| 2.5 数值算例 | 第41-45页 |
| 2.6 本章小结 | 第45-46页 |
| 第3章 一类Poisson白噪声激励下随机系统的稳定性分析 | 第46-68页 |
| 3.1 引言 | 第46-47页 |
| 3.2 数学模型 | 第47-49页 |
| 3.3 Poisson白 噪声激励下线性的随机延迟微分方程 | 第49-56页 |
| 3.3.1 解析解的稳定性 | 第49-52页 |
| 3.3.2 指数Euler方法的均方稳定性 | 第52-56页 |
| 3.4 Poisson白 噪声激励下半线性的随机延迟微分方程 | 第56-63页 |
| 3.4.1 解析解的稳定性 | 第57-59页 |
| 3.4.2 补偿指数Euler方法的均方稳定性 | 第59-63页 |
| 3.5 数值算例 | 第63-67页 |
| 3.6 本章小结 | 第67-68页 |
| 第4章 一类Gauss白噪声激励下随机系统的稳定性研究 | 第68-79页 |
| 4.1 引言 | 第68-69页 |
| 4.2 数学模型 | 第69-70页 |
| 4.3 系统的动力学行为 | 第70-73页 |
| 4.4 Gauss白噪声对系统稳定性的影响 | 第73-78页 |
| 4.5 本章小结 | 第78-79页 |
| 结论 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-92页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 个人简历 | 第95页 |
