| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 符号表 | 第8-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第11-16页 |
| 1.1.1 关于代数范畴化 | 第11-13页 |
| 1.1.2 关于Hom–代数 | 第13-15页 |
| 1.1.3 关于微分模 | 第15-16页 |
| 1.2 本文研究内容与结构 | 第16-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-25页 |
| 2.1 复半单Lie代数的BGG范畴 | 第19-21页 |
| 2.2 Khovanov-Lauda-Rouquier代数 | 第21-25页 |
| 第3章 D4型李代数包络代数向量表示和旋表示的范畴化 | 第25-53页 |
| 3.1 U (so(8, C)) 向量表示底空间的范畴化 | 第25-29页 |
| 3.2 生成元ei, fi, hi在Z(V ?n) 上作用范畴化 | 第29-38页 |
| 3.3 定义关系的范畴化 | 第38-44页 |
| 3.4 U (so(8, C)) 旋表示V±spn–次张量积的的范畴化 | 第44-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-53页 |
| 第4章 σ–次对称矩阵和KLR代数 | 第53-67页 |
| 4.1 σ–次对称矩阵 | 第53-55页 |
| 4.2 矩阵T和代数T的构造 | 第55-60页 |
| 4.3 代数T和KLR代数的关系 | 第60-66页 |
| 4.4 本章小结 | 第66-67页 |
| 第5章 Bi Hom–结合代数, Bi Hom–李代数及其泛包络代数 | 第67-89页 |
| 5.1 Bi Hom–结合代数 | 第67-76页 |
| 5.2 Bi Hom–Lie代数 | 第76-80页 |
| 5.3 Bi Hom–Lie代数的泛包络代数 | 第80-87页 |
| 5.4 本章小结 | 第87-89页 |
| 第6章n–次微分模的Gorenstein理论 | 第89-105页 |
| 6.1 n–次微分模 | 第89-90页 |
| 6.2 Gorenstein投射 (内射) 理论 | 第90-103页 |
| 6.3 本章小结 | 第103-105页 |
| 结论 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-119页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第119-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
