| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第15-34页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第15-17页 |
| 1.1.1 孤子概述 | 第15-16页 |
| 1.1.2 畸形波概述 | 第16-17页 |
| 1.2 研究技术介绍 | 第17-23页 |
| 1.2.1 Darboux变换相关 | 第18-19页 |
| 1.2.2 Hirota双线性方法和Bell多项式 | 第19-23页 |
| 1.2.3 朗斯基行列式 | 第23页 |
| 1.3 研究的主要内容和结构安排 | 第23-26页 |
| 参考文献 | 第26-34页 |
| 第二章 各向同性介质中矢量畸形波及调制不稳定性研究 | 第34-53页 |
| 2.1 带有负相干耦合项的耦合非线性薛定谔方程 | 第34-35页 |
| 2.2 方程(2-1)和(2-2)的几种特殊的矢量畸形波解 | 第35-39页 |
| 2.3 方程(2-1)和(2-2)的畸形波产生解析条件与调制不稳定性 | 第39-48页 |
| 2.3.1 Darboux-Dressing变换和矢量畸形波解 | 第39-47页 |
| 2.3.2 调制不稳定性分析 | 第47-48页 |
| 2.4 本章小结 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 第三章 非均匀等离子体中三朗斯基型矢量孤子及矢量畸形波研究 | 第53-74页 |
| 3.1 非均匀耦合非线性薛定谔方程 | 第53-55页 |
| 3.2 方程(3-2)和(3-3)的三朗斯基型矢量孤子解 | 第55-64页 |
| 3.2.1 三朗斯基型解的构造及证明 | 第55-62页 |
| 3.2.2 孤子运动及碰撞研究 | 第62-64页 |
| 3.3 方程(3-2)和(3-3)的矢量畸形波解 | 第64-68页 |
| 3.4 本章小结 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 第四章 双折射光纤中矢量暗孤子和反暗孤子研究 | 第74-91页 |
| 4.1 耦合三阶非线性薛定谔方程 | 第74-75页 |
| 4.2 方程(4-3)和(4-4)的双线性形式和孤子解 | 第75-84页 |
| 4.3 调制不稳定性 | 第84-86页 |
| 4.4 本章小结 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-91页 |
| 第五章 光纤中五阶色散效应下呼吸子和畸形波研究 | 第91-107页 |
| 5.1 五阶非线性薛定愕方程 | 第91-92页 |
| 5.2 方程(5-1)的呼吸子和畸形波解 | 第92-98页 |
| 5.3 讨论高阶色散项系数对畸形波和呼吸子的影响 | 第98-102页 |
| 5.4 本章小结 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-107页 |
| 第六章 带外势的玻色-爱因斯坦凝聚中非自治孤子和畸形波研究 | 第107-127页 |
| 6.1 带外势的非自治非线性薛定谔方程 | 第108页 |
| 6.2 方程(6-1)的双朗斯基解和束缚态孤子 | 第108-115页 |
| 6.3 方程(6-1)的非自治畸形波解 | 第115-121页 |
| 6.4 本章小结 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-127页 |
| 第七章 Alpha螺旋蛋白质中的孤子激发与相互作用 | 第127-151页 |
| 7.1 利用Bell多项式研究三耦合四阶非线性薛定谔方程 | 第127-138页 |
| 7.1.1 模型介绍 | 第127-129页 |
| 7.1.2 方程(7-3)的Bell多项式形式及双线性形式 | 第129-132页 |
| 7.1.3 方程(7-3)的N孤子解 | 第132-134页 |
| 7.1.4 讨论和分析孤子碰撞的性质 | 第134-138页 |
| 7.2 利用Bell多项式研究三耦合离散非线性薛定谔方程 | 第138-147页 |
| 7.2.1 模型介绍 | 第138-139页 |
| 7.2.2 方程(7-34)的双线性形式和N孤子解 | 第139-142页 |
| 7.2.3 方程(7-34)的Backlund变换 | 第142-144页 |
| 7.2.4 束缚态孤子的性质 | 第144-147页 |
| 7.3 本章小结 | 第147-148页 |
| 参考文献 | 第148-151页 |
| 第八章 总结与展望 | 第151-154页 |
| 8.1 总结 | 第151-153页 |
| 8.2 展望 | 第153-154页 |
| 致谢 | 第154-155页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第155-158页 |
