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几类美式期权定价问题的数值方法

摘要第4-9页
Abstract第9-14页
第一章 绪论第17-29页
    1.1 概述第17-19页
        1.1.1 期权的起源第17-18页
        1.1.2 期权的分类第18-19页
    1.2 期权定价理论的发展历史第19-23页
        1.2.1 早期的定价理论第19-21页
        1.2.2 Black-Scholes公式第21-23页
    1.3 美式期权定价问题的研究现状第23-27页
    1.4 本文的主要工作第27-29页
第二章 标准美式期权第29-43页
    2.1 模型建立及现有结果第29-32页
        2.1.1 定价模型第29-31页
        2.1.2 现有结果第31-32页
    2.2 基于有限体积离散的耦合法第32-39页
        2.2.1 简化模型第32-35页
        2.2.2 耦合法第35-39页
    2.3 数值算例第39-43页
第三章 自由边界问题下的回望期权第43-56页
    3.1 定价模型及其变体形式第43-45页
    3.2 基于有限体积离散的耦合法第45-50页
        3.2.1 有限体积离散第45-47页
        3.2.2 耦合法第47-50页
    3.3 数值算例第50-56页
第四章 线性互补问题下的回望期权第56-69页
    4.1 定价模型及其变体形式第56-61页
    4.2 基于有限元离散的投影收缩算法第61-65页
        4.2.1 有限元离散第61-63页
        4.2.2 投影收缩算法第63-65页
    4.3 数值模拟第65-69页
第五章 美式多资产期权第69-80页
    5.1 定价模型及其变体形式第69-72页
        5.1.1 定价模型第69-71页
        5.1.2 简化模型第71-72页
    5.2 惩罚法第72-75页
        5.2.1 基于PML技巧的惩罚法第72-73页
        5.2.2 基于FFE方法的惩罚法第73-75页
    5.3 半隐半显有限元法第75-77页
    5.4 数值模拟第77-80页
总结与展望第80-81页
参考文献第81-90页
附录A 非负性分析第90-103页
    A.1 向后Euler格式的系数第90-92页
    A.2 多资产期权解的非负性证明第92-103页
附录B 远场截断分析第103-105页
    B.1 定理5.3的证明第103-105页
附录C 半隐半显有限元方法的收敛性分析第105-110页
    C.1 定理5.6的证明第105-110页
作者简介及在学期间所取得的科研成果第110-111页
致谢第111页

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