几类美式期权定价问题的数值方法
| 摘要 | 第4-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| 第一章 绪论 | 第17-29页 |
| 1.1 概述 | 第17-19页 |
| 1.1.1 期权的起源 | 第17-18页 |
| 1.1.2 期权的分类 | 第18-19页 |
| 1.2 期权定价理论的发展历史 | 第19-23页 |
| 1.2.1 早期的定价理论 | 第19-21页 |
| 1.2.2 Black-Scholes公式 | 第21-23页 |
| 1.3 美式期权定价问题的研究现状 | 第23-27页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第27-29页 |
| 第二章 标准美式期权 | 第29-43页 |
| 2.1 模型建立及现有结果 | 第29-32页 |
| 2.1.1 定价模型 | 第29-31页 |
| 2.1.2 现有结果 | 第31-32页 |
| 2.2 基于有限体积离散的耦合法 | 第32-39页 |
| 2.2.1 简化模型 | 第32-35页 |
| 2.2.2 耦合法 | 第35-39页 |
| 2.3 数值算例 | 第39-43页 |
| 第三章 自由边界问题下的回望期权 | 第43-56页 |
| 3.1 定价模型及其变体形式 | 第43-45页 |
| 3.2 基于有限体积离散的耦合法 | 第45-50页 |
| 3.2.1 有限体积离散 | 第45-47页 |
| 3.2.2 耦合法 | 第47-50页 |
| 3.3 数值算例 | 第50-56页 |
| 第四章 线性互补问题下的回望期权 | 第56-69页 |
| 4.1 定价模型及其变体形式 | 第56-61页 |
| 4.2 基于有限元离散的投影收缩算法 | 第61-65页 |
| 4.2.1 有限元离散 | 第61-63页 |
| 4.2.2 投影收缩算法 | 第63-65页 |
| 4.3 数值模拟 | 第65-69页 |
| 第五章 美式多资产期权 | 第69-80页 |
| 5.1 定价模型及其变体形式 | 第69-72页 |
| 5.1.1 定价模型 | 第69-71页 |
| 5.1.2 简化模型 | 第71-72页 |
| 5.2 惩罚法 | 第72-75页 |
| 5.2.1 基于PML技巧的惩罚法 | 第72-73页 |
| 5.2.2 基于FFE方法的惩罚法 | 第73-75页 |
| 5.3 半隐半显有限元法 | 第75-77页 |
| 5.4 数值模拟 | 第77-80页 |
| 总结与展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-90页 |
| 附录A 非负性分析 | 第90-103页 |
| A.1 向后Euler格式的系数 | 第90-92页 |
| A.2 多资产期权解的非负性证明 | 第92-103页 |
| 附录B 远场截断分析 | 第103-105页 |
| B.1 定理5.3的证明 | 第103-105页 |
| 附录C 半隐半显有限元方法的收敛性分析 | 第105-110页 |
| C.1 定理5.6的证明 | 第105-110页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111页 |
