| 中文摘要 | 第8-9页 |
| 英文摘要 | 第9-10页 |
| 1 引言 | 第11-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 问题的提出 | 第12-13页 |
| 1.3 本文结构安排 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-17页 |
| 2.1 Julia集的基本理论 | 第14-15页 |
| 2.2 Jury准则 | 第15-17页 |
| 3 Lotka-Volterra种群竞争模型 | 第17-29页 |
| 3.1 Lotka-Volterra种群竞争模型的Julia集 | 第17-20页 |
| 3.2 Lotka-Volterra种群竞争模型的Julia集的控制 | 第20-25页 |
| 3.3 Lotka-Volterra种群竞争模型的Julia集的同步 | 第25-29页 |
| 4 两种群竞争模型的分形维数 | 第29-41页 |
| 4.1 连续种群竞争模型离散化 | 第29-32页 |
| 4.2 反馈控制模型Julia集的分形盒维数 | 第32-37页 |
| 4.3 最优控制模型Julia集的分形盒维数 | 第37-41页 |
| 5 复数域上两种群竞争模型的Julia集 | 第41-50页 |
| 5.1 复数域上的种群竞争模型 | 第41-43页 |
| 5.2 复数域上两种群竞争模型Julia集反馈控制 | 第43-46页 |
| 5.3 复数域上两种群竞争模型Julia集追踪控制 | 第46-50页 |
| 6 总结与进一步研究 | 第50-52页 |
| 6.1 本文结论 | 第50页 |
| 6.2 进一步研究 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 作者简介 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第57页 |
