| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 前言 | 第8-10页 |
| ·本课题的研究目的和意义 | 第8-9页 |
| ·论文的主要内容 | 第9页 |
| ·论文的结构安排 | 第9-10页 |
| 第2章 函数变换的基础理论与研究现状 | 第10-13页 |
| ·光滑性比较原则 | 第10-11页 |
| ·传统的光滑性比较原则 | 第10页 |
| ·新的光滑性比较原则 | 第10-11页 |
| ·级比偏差比较原则 | 第11页 |
| ·传统的级比偏差比较原则 | 第11页 |
| ·新的级比偏差比较原则 | 第11页 |
| ·逆变换不扩大相对误差的变换以及逆变换不扩大绝对误差的条件 | 第11-13页 |
| 第3章 函数变换还原不扩大相对误差的必要条件 | 第13-23页 |
| ·函数变换还原不扩大相对误差的必要条件 | 第13-17页 |
| ·非负单调递增函数变换还原不扩大相对误差的必要条件 | 第15-16页 |
| ·非负单调递减函数变换还原不扩大相对误差的必要条件 | 第16-17页 |
| ·实例应用 | 第17-19页 |
| ·计算结果引起的相关思考 | 第19-22页 |
| ·结论 | 第22-23页 |
| 第4章 近指数程度的比较原则 | 第23-33页 |
| ·光滑性好且近指数程度低而建模精度不高之实例 | 第23-24页 |
| ·提高建模精度的方法及其实例应用 | 第24-31页 |
| ·通过序列及其级比序列的光滑性判断变化后序列是否会提高建模精度 | 第24-25页 |
| ·通过序列及其级比序列的级比偏差判断变化后序列是否会提高建模精度 | 第25-31页 |
| ·结论 | 第31-33页 |
| 第5章 一种能够提高灰色系统建模精度的系列函数变换及其应用 | 第33-49页 |
| ·近指数与低增长 | 第33-35页 |
| ·当初始序列X单调递增时，系列函数变换f(x(k)) 的研究情况 | 第35-44页 |
| ·一定能提高建模精度的范围d∈(1,m] | 第35-38页 |
| ·一定会降低建模精度的范围d∈(0,1) (M,+∞) | 第38-41页 |
| ·既可能提高建模精度，又可能降低建模精度的范围d∈(m,M) | 第41-44页 |
| ·当初始序列X单调递增减时 ，系列函数变换f(x(k)) 的研究情况 | 第44页 |
| ·实例应用 | 第44-47页 |
| ·结论 | 第47-49页 |
| 第6章 结论与展望 | 第49-51页 |
| ·全文总结 | 第49页 |
| ·研究展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 致谢 | 第54-57页 |
| 在学期间科研情况 | 第57页 |
